__
да читай с нкатлабом просто да и все
Size: a a a
2019 August 29
IJ
В любом случае если хочешь заботать сам качественно, надо читать несколько книжек
IJ
Если ты из программирования (как я), то одна простая, не очень строгая, интуитивная типа Милевски, остальное можно "для математиков", например, от Awodey.
ЕО
Для категорий есть аналог понятия мощности? Я не совсем понимаю, как существование категории всех категорий приводит к парадоксу. Парадокс Кантора опирается на понятие мощности множества, но для категорий такого же нет?
Никто так обычно не делает, потому что категорных теоретиков обычно кардиналы только как прикладной инструмент интересует. Но в принципе множество это вырожденный случай категории, так что теоркат наследует все болезни теории множеств.
SM
Никто так обычно не делает, потому что категорных теоретиков обычно кардиналы только как прикладной инструмент интересует. Но в принципе множество это вырожденный случай категории, так что теоркат наследует все болезни теории множеств.
Ага, теперь понятно, спасибо
ЕО
Хотя я точно сказать не могу, есть вероятность, что избыточность структуры категорий позволяет сформулировать "наивный" теоркат без противоречий
SM
Категории же делят на большие и малые не просто так
ЕО
Но это, конечно, не тот теоркат, с которым все привыкли работать, будет
SM
Малые категории образуют категорию, а вот все нет
ЕО
Категории же делят на большие и малые не просто так
Их делят на большие и малые, потому что обычно теоркат вводят через NBG
SM
NBG?
ЕО
Теория классов фон Неймана Бернайса Гёделя
Oℕ
Малые категории образуют категорию, а вот все нет
локально малые тоже образуют и даже большие, но не слишком большие тоже образуют
Oℕ
как и в теории множеств можно сколько угодно раз замыкать это
Oℕ
противоречие будет только когда попытаетесь запихнуть категорию в саму себя в качестве объекта
SM
противоречие будет только когда попытаетесь запихнуть категорию в саму себя в качестве объекта
Вот с такими рассуждениями мне не удалось прийти к противоречию как раз
SM
Парадокс Рассела говорит про множества, не включающие себя, как объект
Oℕ
я не большой спец по сортам рассела
Oℕ
но вроде классический запрет
Oℕ
Вот с такими рассуждениями мне не удалось прийти к противоречию как раз
не к противоречию