NI
Наверное...
1 о 0 = 1 для ||
1 о 0 = 0 для &&
композиция разная
Size: a a a
2019 August 27
AZ
спасибо, наконец я это понял
AZ
в моноиде две "интересные" стрелки:
(and False) и id, надо просто выписать, чему равны их композиции.и это тоже
AZ
спасибо, вроде все сошлось
AZ
получается id-стрелка это orFalse и вторая это not
AZ
во втором случае id-стрелка это andTrue и тоже not
AZ
а как показать, что orFalse и andTrue различаются, хотя они обе id стрелки? Просто книжка говорит, что в категории мы ничего не знаем про объекты, соответственно я не знаю ничего про false/true
AZ
1 о 0 = 1 для ||
1 о 0 = 0 для &&
как это показать, когда ты не знаешь про 1 и 0 - загадка
1 о 0 = 0 для &&
как это показать, когда ты не знаешь про 1 и 0 - загадка
IJ
а как показать, что orFalse и andTrue различаются, хотя они обе id стрелки? Просто книжка говорит, что в категории мы ничего не знаем про объекты, соответственно я не знаю ничего про false/true
никак, это ты получается "одной и той же" категорией интерпретируешь две разные ситуации (моноид с and / моноид с or)
AZ
но это же разные категории должны быть?
IJ
нестрого сказал, но вроде идея ясна
IJ
нет, почему
IJ
ты блин переименуй 0 в 1 а 1 в 0 и увидишь, что || становится &&
AZ
AZ
и правда
IJ
поэтому то, что оба моноида можно изобразить одной категорией (двумя очень похожими), вполне логично
AZ
AZ
спасибо, ты меня спас
AZ
а то я уже мозг сломал, как показать их различие, не зная про внутреннюю структуру
AZ
This set is the set of morphisms — the adders in our example. In other words, we have the hom-set 𝐌(𝑚, 𝑚) of the single object 𝑚 in the category 𝐌.