DP
перенос? знак +\-?
Size: a a a
2021 April 16
VK
Перенос, вроде
VK
1.10 * 1.10 = 2.20, как я понимаю
DP
31*31=961 < 1023
5бит макс * 5бит макс < 10бит макс
5бит макс * 5бит макс < 10бит макс
VK
5 бит мантиссы это не 0…31, это 32…63 для нормальных чисел
VK
0…31 для денормализованных
VK
Потому что 00000 это 1.0, 10000 это 1.5
DP
эээ?
5 бит мантисы это
1 2 3 4 .... 30 31 32 34 36 ... 64 68 72 ...
т.е. та же мантиса может обозначать кучу разных чисел, в зависимости от того что показывает экспонента
мантису имеет смысл читать как то где она показывает числа с шагом в 1(на примере int), ну или вообще никак
5 бит мантисы это
1 2 3 4 .... 30 31 32 34 36 ... 64 68 72 ...
т.е. та же мантиса может обозначать кучу разных чисел, в зависимости от того что показывает экспонента
мантису имеет смысл читать как то где она показывает числа с шагом в 1(на примере int), ну или вообще никак
VK
5 бит мантиссы при порядке 0 это 1.0, 1.03125, 1.0625 … 1.96875
DP
да, можно так
и чем больше экспонента - тем больше шаг между соседними значениями мантисы
и чем больше экспонента - тем больше шаг между соседними значениями мантисы
VK
До нормализации экспоненты у тебя получается 1.5 * 1.5 = 2.10, а не 0.5 * 0.5 = 0.10
VK
А нормализация тут точности не добавит, а наоборот, шаг в 2 раза увеличит
DP
я просто представляю что мантиса умножается как int (с отбрасыванием младших бит) и потом экспонента добирается до нужной с учетом обеих экспонент до умножения и результата умножения мантисы
VK
Да, но умножается, включая неявный бит
VK
И ничего никуда не отбрасывается. Считается порядок, потом отбрасывается столько бит, сколько в итоге не влезет с новым порядком, с нужным округлением (по умолчанию до ближайшего чётного в случае .5)
VK
А в FMA отбрасывание происходит вообще после сложения, а не после умножения
VK
Мантиссы перемножаются, порядки суммируются, порядок нормализуется (чтобы мантисса была 1.сколько-то, а не 2.сколько-то или 0.сколько-то, если только в итоге не выходит денормал), и только тогда происходит округление
AF
А как вобще флоаты генерятся?
AF
Я чет не помню было ли такое в кнуте
VK
Из чего, ты имеешь в виду?