о, это вы просто не в курсе, какие теории (комбинаторику) разработали для аккуратного перебора всех вариантов в разных случаях. ну и практически любая теория начинается с перебора имеющихся вариантов и их систематизации. пока сам не поперебирал, формулы бессмысленны, их трудно понять.