Oℕ
Это звучит несколько неграмотно
Size: a a a
2020 February 28
G
Почему?
ЕО
Изоморфизм можно построить между объектами ("типами"), но не между стрелками ("термами")
Oℕ
Ну потому что это два вполне уникальных типа без уточнений
Oℕ
Мало того нельзя утверждать, что в общем случае изоморфизм для них уникален
A
Тут изоморфизм естественный
ЕО
Можно сказать, что типы (AxB)xC и Ax(BxC) изоморфны
Oℕ
Если случайно какие-то два типа из a b и c совпадут, мы сможем построить более одного изоморфизма
G
Если случайно какие-то два типа из a b и c совпадут, мы сможем построить более одного изоморфизма
Это я и хотел узнать, спасибо
Oℕ
Если не совпадут - тоже
Oℕ
Так что утверждения об "уникальности" изоморфизмов вам пока стоит избегать, если речь не идёт о терминальных или начальных объектах
Oℕ
Или о подходящих категориях
G
Если не совпадут - тоже
Если типы A, B, C разные, то как мы можем построить более 1 изоморфизма?
Oℕ
Если типы A, B, C разные, то как мы можем построить более 1 изоморфизма?
Ну например, сколько есть изоморфизмов Bool -> Bool?
G
Четыре
Oℕ
Ну по моим данным два
A
два
G
Я попутал с просто морфизмами
Oℕ
Один тривиальный и один нетривиальный
Oℕ
Ну тогда пусть есть множество Fin n, состоящее ровно из n элементов.
Сколько есть изоморфизмов
Fin n -> Fin n ?
Сколько есть изоморфизмов
Fin n -> Fin n ?