Не подскажете ли, где можно почитать философские (ну, качественные) объяснения того, что такое экспоненциал? Я вот чего не понимаю.

Возьмём категорию Hask. Объекты — это типы, типизированные термы - это морфизмы. Но что тогда такое lambda? Отображение, переводящее терм в форме lambda (x, y) ... в терм в форме lambda x. lambda y ... и "сохранение" его во множестве a -> b -> c? То есть, чисто текстовое такое преобразование? Но это как-то расходится с тем, что про lambda пишут в большинстве других случаев, где lambda — это нечто вроде конструктора кода вычисления.

Что бы такое почитать, чтобы прояснить все детали? С абстрактной точки зрения, конечно, определение очевидно. Но вот концептуально я плыву.

в первом вхождении вместо lambda должно быть curry?

Ну, как бы, неуверенное да, lambda и curry, говорят обычно, что это одно и то же.

какой же тогда переменная именно в этой конструкции терм

какой же тогда переменная именно в этой конструкции терм

Ну, как бы, синтаксически, да. Но если смотреть на категорию, то там же для морфизма f определена единственная стрелка lambda f. В чём смысл этой стрелки?

Ну это не лямбда в терминах лямбда исчисления, это произвольная стрелка из X в Z^Y