A
да, равенство стрелок
Size: a a a
2019 October 17
AK
это многое прояснило. Спасибо!
EP
Народ, есть кто либо по криптоанализу помочь ? Есть задача насчёт trapdoor на матрицах x*g*x^-1, LU декомпозиция и пермутации. Если не туда попал то буду рад подсказкам куда лучше писать. Всем респект уважуха и благодарность.
Oℕ
Корректно ли вообще сравнивать объекты в категориях или мы можем сравнивать только морфизмы?
В общем случае в роли равенства объектов обычно выступают изоморфизмы
NI
В общем случае в роли равенства объектов обычно выступают изоморфизмы
Роль равенства объектов выполняет (гетерогенное) равенство id-стрелок.
А изоморфизм, это более слабое понятие.
А изоморфизм, это более слабое понятие.
Oℕ
Роль равенства объектов выполняет (гетерогенное) равенство id-стрелок.
А изоморфизм, это более слабое понятие.
А изоморфизм, это более слабое понятие.
ну началось
Oℕ
ну на практике повсюду изоморфизмы, которыми неявно пользуются как равенствами
Oℕ
есть какие-то определения, которые используют гетерогенные равенства id ?
NI
Есть вот оно — определяем объекты равными, если равны их id-стрелки.
NI
ну на практике повсюду изоморфизмы, которыми неявно пользуются как равенствами
Да, часто пользуются. И особенно, в моноидальных категориях.
Но немало случаев, когда это сразу приводит к чуши.
Самый простой из них — туплы.
Но немало случаев, когда это сразу приводит к чуши.
Самый простой из них — туплы.
ЗП
Есть вот оно — определяем объекты равными, если равны их id-стрелки.
это пути?
NI
это пути?
Да нет. Просто стрелки, которые можно сравнивать.
NI
Тут просто есть неявный подвох, что из определений какбе следует, что стрелки мы сравниваем "параллельные".
Потому я и упомянул гетерогенное равенство. Как в идрисе.
Потому я и упомянул гетерогенное равенство. Как в идрисе.
V
Роль равенства объектов выполняет (гетерогенное) равенство id-стрелок.
А изоморфизм, это более слабое понятие.
А изоморфизм, это более слабое понятие.
Это зависит от оснований теории категорий :)
Oℕ
Есть вот оно — определяем объекты равными, если равны их id-стрелки.
а дальше
Oℕ
какая-то конструкция, которая это равенство использует как часть определения
V
какая-то конструкция, которая это равенство использует как часть определения
скелет категории
NI
В любом случае, говорить, что у нас в категориях изоморфизм заменяет равенство, неверно.
Вне зависимости от того, можем ли мы определить равенство объектов.
Вне зависимости от того, можем ли мы определить равенство объектов.
ЗП
В любом случае, говорить, что у нас в категориях изоморфизм заменяет равенство, неверно.
Вне зависимости от того, можем ли мы определить равенство объектов.
Вне зависимости от того, можем ли мы определить равенство объектов.
а что это в hott?
NI
Это зависит от оснований теории категорий :)
Видимо, в обычных построениях поверх NBG, это сделать можно.
А так-то, конечно, зависит...
Многочо зависит, про что-то сразу и не скажешь...
А так-то, конечно, зависит...
Многочо зависит, про что-то сразу и не скажешь...