Для того, чтоб посчитать синус, нужно посчитатб синус. Звучит менее хайпово, чем "сложить бесконечное количество слагаемых", про которое мне выше один человек, кхм.. рассказывал. Хотя я надеюсь, что это просто был троллинг
человек пишет сам, наверное, ему это надо. впрочем, при вычислении синуса и косинуса очень большая трудность как раз приведение аргумента к интервалу [-пи, пи]. не зря в куде вместо простого синуса и косинуса предлагают функции sinpi(x) = sin(pi*x) и cospi(x). у них таких заморочек нет.
а вот и нет! надо посчитать тангенс половинного угла, а точнее - его числитель и знаменатель. а лучше даже угла, делённого, скажем, на 32. а дальше по формулам удвоения, неплохо сохраняющим точность.