А⚙
серединные перпендикуляры сторон треугольника?
Да
Size: a a a
2020 May 26
А⚙
Каким же образом?
Треугольник вырожденный
CD
Треугольник вырожденный
он запрещен основным определением
CD
треугольник - фигура с ненулевой площадью
А⚙
треугольник - фигура с ненулевой площадью
Эм, где ты это нашёл?
CD
это вопрос терминологии
А⚙
Не говоря уже о том, что понятие площади требует введения меры
CD
зависит от учебника, который возьмешь
KK
Тебе сам результат не кажется красивым?
Результат красивый, доказательство в лоб и оч простое
CC
Результат красивый, доказательство в лоб и оч простое
Я видел несколько доказательств этой штуки
А⚙
еще к 1 апреля: И.С.Рубанов предлагает доказательство того, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке, при помощи… принципа Дирихле:
«Очевидно, они не могут быть параллельными. Допустим, они не пересекаются в одной точке. Тогда они делят плоскость на 7 частей, в каждой из которых своё упорядочение расстояний от точки, принадлежащей этой части, до вершин треугольника (если две точки в разных частях, то они отличаются порядком расстояний до двух вершин треугольника, задающих разделяющий эти точки серпер). Но возможных упорядочений трёх величин только шесть. Противоречие.»
«Очевидно, они не могут быть параллельными. Допустим, они не пересекаются в одной точке. Тогда они делят плоскость на 7 частей, в каждой из которых своё упорядочение расстояний от точки, принадлежащей этой части, до вершин треугольника (если две точки в разных частях, то они отличаются порядком расстояний до двух вершин треугольника, задающих разделяющий эти точки серпер). Но возможных упорядочений трёх величин только шесть. Противоречие.»
Тут есть одна заковыка: три прямые могут делить плоскость на максимум 7 частей, но могут и на меньше
CC
Вот есть очень формальное, не помню от кого. Вот там красиво и не шибко просто
CD
я принципиально не вижу смыслом называть треугольником фигуру, образованную тремя точками, лежащими на одной прямой
CD
Тут есть одна заковыка: три прямые могут делить плоскость на максимум 7 частей, но могут и на меньше
так и есть
CC
Если вспомню скину
CD
но если они не пересекаются в одной точке, будет ровно 7
А⚙
но если они не пересекаются в одной точке, будет ровно 7
А вот этот факт требует дополнительного доказательства. И я что-то не уверен, что он будет простым
CD
А вот этот факт требует дополнительного доказательства. И я что-то не уверен, что он будет простым
самое унылое, что есть в геометрии - доказывать до аксиом
CD
совершенно очевидно, что это так, причем еще в абсолютной геометрии это так)
А⚙
совершенно очевидно, что это так, причем еще в абсолютной геометрии это так)
Мне неочевидно