Можно пробовать ослабить формулировки теорем и смотреть что ломается в доказательстве, подбирать контрпримеры
Обучение на контрпримерах удваиваю, весьма действенная вещь, выкорчёвывающая неправильную интуицию. Становится понятно, почему все элементы определения действительно нужны.