универсальная конструкция конуса

А есть ведь ещё и коконусы

это в определении копредела?

Думаю это от того, что аджанкшн на русском звучит несколько иначе чем лимит :)

Кстати вопрос: как так получается, что множество состоит из объектов, а категория из объектов и стрелок, но при этом множества всех множетсв нет, а категория всех множеств - есть?

Импредикативного опредедения категорий всех категорий, включая себя тоже нет

Некие классы, которые могли бы вести себя отчасти как множества, включающие все множества тоже естт

а Cat?

Cat содержит не все категории

Это категория только маленьких категорий, себя она не включает

Хм, понятно, спасибо

Возможно, по аналогии с конъюнкцией и дизъюнкцией можно придумать говорить как адъюнкция.

(ну и по аналогии с адъективами)

Множество всех множеств есть, но в non-well founded теориях. Например, в куайновской NF.

Возможно, есть какие-нибудь non-well founded теории категорий, и был бы рад на них посмотреть, но сомневаюсь, что есть, так как категорщики консервативны )

Впрочем, слышал про разделение на наивную теорию категорий и нет, но пока не ознакамливался (конечно, вряд ли там есть категория категорий)

Теорий множеств вообще очень много, включая так называемые альтернативные и NWF

Сейчас попробую чисто на память перечислить теории множеств

Это ZF* (Цермело, Френкель и некоторая аксиома),

NBG (Нейман, Бернайс, Гёдель), и тут уже есть классы,

MK (Морс и Келли), и тут мы можем делать с классами больше вещей,

TG (Тарский и Гротендик), тут классов нет, но есть универсумы Гротендика, если не путаюсь в названиях,

KP (Крипке, Платек),

NF(U) / ML Куайна, где есть универсальные множества и атомы Куайна,

Ещё ряд конструктивных теорий множеств,

Ряд нечётких теорий множеств, где отношение включения меняется,

Ещё помню булевскую S / S+, но вообще не помню, что там с актуальностью обстоит (может, это реконструкция взглядов; точно не помню),

Ещё одну помню, но не её название (где-то записывал),

Ну и мереологические pseudosets.