TA
Спс
Можно ли понимать,что естественное преобразование это
наличие морфизмы между результатами 2-х функторов на одной категории в другой?
Size: a a a
2019 December 17
TA
Oℕ
Tel Asc
Можно ли понимать,что естественное преобразование это
наличие морфизмы между результатами 2-х функторов на одной категории в другой?
наличие морфизмы между результатами 2-х функторов на одной категории в другой?
Дополненное, собственно, условием естественности
λ
Tel Asc
Можно ли понимать,что естественное преобразование это
наличие морфизмы между результатами 2-х функторов на одной категории в другой?
наличие морфизмы между результатами 2-х функторов на одной категории в другой?
Еще как часто пишут, удобно запоминать как преобразование которое переводит объекты в стрелки и стрелки в коммутативные квадраты
TA
Аааа,точно,если мы имеем 2 функтора из С в В,то точно имеем естественное преобразование.
Oℕ
Tel Asc
Аааа,точно,если мы имеем 2 функтора из С в В,то точно имеем естественное преобразование.
нет
TA
Как нет?
Можно случаи,когда это не так?
Можно случаи,когда это не так?
Oℕ
Если мы имеем пару функторов из C -> B, то мы можем попробовать определить какие-то естественные преобразования между ними.
Oℕ
Но не обязательно нам это удастся
Oℕ
Tel Asc
Как нет?
Можно случаи,когда это не так?
Можно случаи,когда это не так?
haskell или математика?
TA
И те,и те случаи,но можно и haskell.
Oℕ
haskell:
ну возьмите IO, Identity : Hask -> Hask
нет законного ест. преобразования IO -> Indentity
ну возьмите IO, Identity : Hask -> Hask
нет законного ест. преобразования IO -> Indentity
Oℕ
в общем случае:
наличие естественного преобразования всегда означало бы, что между любой парой функторов можно построить ест. преобразование
значит, например всегда можно было бы построить все лимиты и колимиты например
наличие естественного преобразования всегда означало бы, что между любой парой функторов можно построить ест. преобразование
значит, например всегда можно было бы построить все лимиты и колимиты например
Oℕ
Значит, к примеру все категории должны быть декартовыми
λ
Еще простыми словами нестрого, это означало бы что все функторы по сути одинаковые
TA
Ммм,я понял, только вот IO встроено в ЯП и мы не знаем его устройства.
Можно пример с типами, устройство которых хорошо известно?
Можно пример с типами, устройство которых хорошо известно?
Oℕ
Возьмите любую недекартову категориб
Oℕ
Tel Asc
Ммм,я понял, только вот IO встроено в ЯП и мы не знаем его устройства.
Можно пример с типами, устройство которых хорошо известно?
Можно пример с типами, устройство которых хорошо известно?
Maybe -> Identity
Oℕ
Возьмите любую недекартову категориб
Например Vect
Oℕ
Еще простыми словами нестрого, это означало бы что все функторы по сути одинаковые
Не означало бы