Oℕ
порядок слов только поменялся
Size: a a a
2019 December 02
Oℕ
а если ещё раз op сделать - снова будет прямой порядок
МБ
Обратные категории нужны для контравариантных функторов, в основном.
LB
а в обратной в булеан из целого
Стоелка перестает быть функцией? (До формального определения функций ещё не дочитал)
LB
Обратные категории нужны для контравариантных функторов, в основном.
Вот там про них и прочитал и ничего не понял :)
Oℕ
Стоелка перестает быть функцией? (До формального определения функций ещё не дочитал)
стрелка в Set_op из a в b - это функция из b в a
Oℕ
Так что нет, не перестаёт
МБ
Стоелка перестает быть функцией? (До формального определения функций ещё не дочитал)
Она остаётся той же функцией. Но контравариантные функторы будут работать с переворотом домена и образа.
YS
просто мы начинаем смотреть на те же функции с другой стороны
Oℕ
а вот например можно построить категорию биекций в Set
Oℕ
там стрелкой будет пара функций, и туда и обратно
Oℕ
много разных категорий можно построить в Set, где стрелки так или иначе с функциями связаны
LB
стрелка в Set_op из a в b - это функция из b в a
Это как в физике - время можно двигать в любую сторону, все законы сохраняются? Или в электронике ток на самом деле течет в обратном направлении, но все законы продолжают работать?
Oℕ
Это как в физике - время можно двигать в любую сторону, все законы сохраняются? Или в электронике ток на самом деле течет в обратном направлении, но все законы продолжают работать?
нет, у вас время движется в ту же сторону, ток в ту же сторону, просто формальную структуру вы другую поверх этого построили
IJ
Это как в физике - время можно двигать в любую сторону, все законы сохраняются? Или в электронике ток на самом деле течет в обратном направлении, но все законы продолжают работать?
Направление стрелки не прибито гвоздями к направлению действия функции
LB
Направление стрелки не прибито гвоздями к направлению действия функции
надо помедитировать над этим
IJ
Функция по прежнему действует из A в B, даже если мы формально сопоставляем ей стрелку B->А
Oℕ
категория специально придумана такой простой, чтобы их можно было построить целую кучу разных
вот взяли вы кусок определений для категории, потом взяли обратную категорию и рассмотрели эти же определения в обратной категории.
Т.к. обратная в точности выражается через прямую - вы получили такого же размера кусок определений для исходной категории
вот взяли вы кусок определений для категории, потом взяли обратную категорию и рассмотрели эти же определения в обратной категории.
Т.к. обратная в точности выражается через прямую - вы получили такого же размера кусок определений для исходной категории
МБ
Если мы посмотрим на частичный порядок, как на категорию со стрелками a <= b, то обратная категория будет со стрелками b => a. Сам порядок не меняется при этом.
Oℕ
С_op помимо функторов существует для того, чтобы не дублировать определения один в один друг на друга похожие, а просто добавлять co