ЕО
Да,но если знать , что категория не какая-то там, а множеств, то можно смотреть на эти стрелки и увидеть функции , так? Стрелки в обратной категории множеств, что означают тогда?
Ничего особенного, развёрнутые функции :)
Size: a a a
2019 December 02
ЕО
Не всегда во всех структурах есть ГЛУБОКИЙ смысл
LB
Начальный объект потому и начальный, что в него невозможно провести входящую стрелку , но оказалось,что возможно, был ли он начальным тогда?
IJ
Начальный объект потому и начальный, что в него невозможно провести входящую стрелку , но оказалось,что возможно, был ли он начальным тогда?
Можно, почему нет
IJ
Из начального объекта A идут стрелки во все, например в B, из B можеь быть стрелка в A, тогда B тоже начальный объект изоморфный A
ЕО
Начальный объект потому и начальный, что в него невозможно провести входящую стрелку , но оказалось,что возможно, был ли он начальным тогда?
М? Как это так? Начальный он потому, что из него идёт ровно одна стрелка в любой другой объект
МБ
стрелки A -> B в Set_op — это просто функции B -> A?
Да!
LB
М? Как это так? Начальный он потому, что из него идёт ровно одна стрелка в любой другой объект
Т.е. нет требований чтоб обратно ничего не было?
ЕО
Т.е. нет требований чтоб обратно ничего не было?
Конечно нету
МБ
Стрелки именно просто формально обращаются. Их интерпретация совершенно иная. Стрелка A -> B в Set_op означает, что есть стрелка B -> A в Set. Только это.
LB
Ничего особенного, развёрнутые функции :)
Как эти функции работают? Вот была isEven :: Integer -> Bool, это очень много стрелок. В обратной категории останутся только две
МБ
Как эти функции работают? Вот была isEven :: Integer -> Bool, это очень много стрелок. В обратной категории останутся только две
Нет
ЕО
Как эти функции работают? Вот была isEven :: Integer -> Bool, это очень много стрелок. В обратной категории останутся только две
В смысле? Было много стрелок A -> B, стало много стрелок B -> A
Oℕ
Как эти функции работают? Вот была isEven :: Integer -> Bool, это очень много стрелок. В обратной категории останутся только две
в обратной категории будет isEven: Bool <- Integer
МБ
в обратной категории будет isEven: Bool <- Integer
Да!
LB
в обратной категории будет isEven: Bool <- Integer
Это как читать? :)
Oℕ
здесь a <- b = Hom(C_op, a, b) = Hom(C, b, a)
Oℕ
Это как читать? :)
это стрелка в обратной категории, функция в булеан из целого
Oℕ
в прямой категори функция была из целого в булеан
Oℕ
а в обратной в булеан из целого