ED
Нам либо не озвучивали, либо я уже не помню. :)
Size: a a a
2021 January 23
BV
Самое забавное, что в начале любого курса по преобразованиям это озвучивается, вот только доходит не сразу
Ну и в целом дальнейшие разложения матриц (svd, tensor decomposition) это в сущности продолжение подобных разложений но в дискретном пространстве
P
Ну, как бы он ни подошел, а до меня смысл всех преобразований разом дошел только тогда, когда я понял, что все они, по сути, набор скалярных произведений на базовые ортогональные функции.
То есть, по существу, все интегральные преобразования являются декомпозицией сигнала по ортам в некотором многомерном пространстве этого преобразования.
То есть, по существу, все интегральные преобразования являются декомпозицией сигнала по ортам в некотором многомерном пространстве этого преобразования.
P
Фурье к этому пришел, рассматривая охлаждение горячего кольца, наполовину закопанного в холодный песок
P
тогда это было очень и очень ново. настолько что лет на 50 забыто и отложено как почти лженаука
AK
Инженер три часа просидел на лекции математика, посвященной многомерным пространствам. В конце он, очень огорченный, подошел к лектору и сказал:
- Извините, я хотел бы хоть немножко представить себе предмет вашей лекции. Но я не могу вообразить сферу в девятимерном пространстве!
- Это же очень просто, - ответил ему математик, - вообразите сферу в N-мерном пространстве, а затем положите N равным девяти.
- Извините, я хотел бы хоть немножко представить себе предмет вашей лекции. Но я не могу вообразить сферу в девятимерном пространстве!
- Это же очень просто, - ответил ему математик, - вообразите сферу в N-мерном пространстве, а затем положите N равным девяти.
P
А роль орт могут выполнять любые ортогональные функции. Хоть хоть просто синусоиды (преобразование Фурье), хоть синусоиды с экспоненциально изменяющейся амплитудой (преобразование Лапласа), хоть даже функции Уолша или вообще любой другой ортогональный набор.
про Лапласа интересная интерпретация
ED
Так это не интерпретация, это его сущность. :) Достаточно просто расписать по-честному, без всяких комплексностей то, на что мы домножаем там под интегралом. :)
ED
Вообще, комплексные формы сильно сбивают с толку. Но это цена за то, чтобы запихать два уравнения в одно.
P
когда математику задали доказать устойчивость стола с 4-мя ножками он довольно быстро доказал неустойчивость стола с одной ножкой и устойчивость стола с бесконечным числом ножек. и всю оставшуюся жизнь потратил на доказательство устойчивости стола с n ножками)
P
Вообще, комплексные формы сильно сбивают с толку. Но это цена за то, чтобы запихать два уравнения в одно.
+
P
кватернионы еще)
r
когда математику задали доказать устойчивость стола с 4-мя ножками он довольно быстро доказал неустойчивость стола с одной ножкой и устойчивость стола с бесконечным числом ножек. и всю оставшуюся жизнь потратил на доказательство устойчивости стола с n ножками)
Лажа
r
Даже нематематику это очевидно
ED
Вот именно что не-математику очевидно, а математик начнет искать доказательство. :)
P
Лажа
когда математику задали построить теорию юмора, он... тоже потратил всю жизнь😂
ED
Совсем хардкорные парни-математики не принимают даже аргумента "... из геометрических соображений ...".
ED
Особенно таким доходящим до маразма педантизмом отметились товарищи под групповым псевдонимом Бурбаки.
ED
Некоторые не без основания считают их отцами-основателями математического идиотизма.
ED
Например, их критиковал академик Владимир Арнольд.