Пусть f: Rn→R, и все частные производные первого порядка функции f в каждой точке существуют и постоянны. Означает ли это, что функция f линейна?
Подскажите, пожалуйста, туда ли думаю: не означает, так как из существования всех частных производных не следует дифференцируемость, значит ф-ия может быть не непрерывной, значит, в силу непрерывность линейной ф-ии, f линейна только тогда, когда она непрерывна