Хозяйствуют они по-капиталистически, крепостных не имеют, барщину им не отдают (налоги какие особые если только). Можно, думаю говорить о каких то феодальных пережитках, но и они скорее всего на службе империплизма. В РИ например реальные пережитки выражались в существовании патриархального хозяйства, выкупных платежах, обрезках земли, отработках, зарплате натурой.
Феодалы сохранили себя как класс (класс для себя) не в способе хозяйствования, а в способе самоорганизации как этого самого класса. Можно сравнить это с тем, как у современного пролетариата сегодня очень слабо развито классовое сознание, так и у оставшихся феодалов их классовое сознание развито с просто таки запредельной силой и отчётливостью. Разумеется классовое сознание должно подкрепляться некими материальными предпосылками, но как рабочие могут не обращать (пока) свои очень явные материальные предпосылки в ясное классовое сознание, так и остатки феодалов обращают свои, уже совсем не феодальные, материальные предпосылки, через некоторую умственную симуляцию, в предпосылки (подпорки) своего классового сознания.
Это примерно как Бэтмен, будучи по материальным предпосылкам крупнейшим буржуа, олигархом, очень даже осознаёт себя именно рыцарем (феодалом) Готэма. Черпая для этого основания в том, что это именно его семья этот Готэм основала, на этом основании (ну и на фактической буржуазной собственности) полагая Готэм своим городом, обряжаясь в доспехи и не забывая налепить собственный личный герб в виде хтонического чудища на всё что ни попадя, требуя от подотчётного населения напоминать самому себе (населению), периодически, кто тут «маркиз Карабас» этим самым гербом, через прожектор, на половину неба.
Бэтмен, если что, это «всего лишь» такой архетип, и я привожу его в качестве напримера отражения реальных явлений в культурном пространстве.