а для кого то убедительны апории Зенона, кто то считает, что на Луне американцев не было, правительство нам всем лжёт, а Земля плоская. Но они НЕ вдумались в вопрос, а не то, чтобы есть противоречие.

Кстати есть еще более веселые парадоксы чем брадобрей и лжец - например парадокс Нельсона, который говрит что всякий критерий  истинности, для своего обоснования  требует критерия истинности.

то же самое, оно для построения себя требует доступ к метаязыку, тогда как в формальной логике разделяют язык и метаязык, которым этот язык описывается.

Переход к метаязыку не поможет так, как того хочется многим. Всё равно придётся обратить внимание на отношение мышления - к предмету мышления, а также на отношения мыслящего нечто - к миру в целом.  Щас, кстати, иду обсуждать на кружке Очерк "Мышление как атрибут субстанции".

Гегель называл это дурной бесконечностью.  И в этом он был догматичен. Дурная бесконечность с точки зрения диалектики не такая уж и дурная, т.к. в каждом звене мы получаем хоть какое-то да новое знание...

Теория множеств Цермело Френкеля уже 100 лет без парадоксов существует. То, что всегда будут существовать непротиворечивые системы, которые мы не учли, это естественно, в этом никакого шока нет, но парадоксов в УЖЕ занятой зоне давно не наблюдается. Задача логиков в том числе расширять арсенал непротиворечивых логических систем.

Насколько я понял там противоречия исключаются аксиоматически. 9 аксиом и все. Т.е. как итог не разрешение противоречий , а исключение противоречий.

Решение на уровне запретить брадобрея.

- Этого не может быть.
- Почему?
- Потому что не может быть...

Так это и есть разрешение. Как сохранить полезные выводы и избавиться от несостыковок - уточнить систему аксиом, чтобы полезные выводы остались корректными, а несостыковк  стали некорректными выволами

Вы от них не избавились, вы ( не конкретно Вы) их игнорируете. Ну в вашей "модели" допустим это работает, но рано или поздно вам придется или уточнять теорию, в данном случае добавляя аксиомы (например) или отказаться от теории. Собственно это и есть диалектика процесса познания.

Почему рано или поздно? Она и так уточняется. Во многих сферах математики есть свои аксиомы, которые не выводятся из теории множеств.
Отказываться совсем вряд ли когда либо будут, скорее придумают более общую теорию (их уже и придумали, просто их нововведения не так нужны, чтобы они вошли в работу).

Но простая декларация, что я могу в процессе развития менять основания, тривиальна и бесполезна. Вот если бы были эвристики куда менять, как менять... Но я не видел пока работ в применении диалектики в развитии математического инструментария)

Рано или поздно в смыле неизбежно

Выше давал ссылку на статью академика Александрова, он там как раз этот вопрос методологически разбирает. Ни разу не специалист, но я понял так — математика может создать конкретную, необходимую логику как матаппарат для решения определенной задачи. Ну или просто так создать, а она позднее окажется применимой к какой-либо задаче (Александров объясняет, почему так случается).
Но сопряжение матаппарата с реальностью происходит не волшебным образом, и именно для осмысления этого этапа нужна диалектика.

Диалектика "качает" чат третий день подряд...

С этим не спорю, но проблема в том, что на диалектику кроме Маркса и дежурных ссылок в советской учебной матлитературе никто не давал. Складывается ощущение, что диалектики ни в математику, ни в физику не могут. Могут в химию, но это тоже исключение нежели правило.

Вот если б мы могли вывести пример, вот этот точно использовал диалектику, вот лингвистический разбор его статьи на диалектические формулы, тогда было бы более менее убедительно. И это, замечу, не требует признания от самого ученого.

На стриме рабкора был философ-аспирант Дмитриевский. Заявлял, что будет отстаивать необходимость диалектики. В общем нёс полную чушь про математику, что кривая это прямая, потому что кривая может быть приближена прямой, и дескать это противоречие, кривая и прямая, и не прямая. Проблема, что других говорящих о математике, физике, химии и т.д. диалектиков публично нет. Поэтому складывается вполне конкретное впечатление. Вполне диалектический вывод, что диалектика ... .

P.S. для большинства не видно практической ценности диалектики. Они не видят ее результатов. Они видят эквилибристику переопределенными терминами. И глупые рассуждения некомпетентных людей о физике, химии и т.д.

Ну вот Александров — пример, заметный ученый. Диалектику изучал «по Гегелю», а этого делать никто не заставлял тогда.
Можно, конечно, предположить, что и он занимался фальсификацией метода, но мне кажется — это просто редкий пример ученого, глубоко знающего философию.

Вы говорите о некомпетентности пропагандистов диалектики в естественных науках — но ведь не менее бросается в глаза некомпетентность естественников в философии (когда они берутся рассуждать о философских проблемах). Самый удобный прием, как всем известно, просто заявить, что этих проблем не существует)

Так что всем нам есть, куда расти.

Потом, нужно ведь разделять два вопроса: необходимость диалектики как философии,гносеологии, логики (всё в одном) которую заявляли классики. Вот эту необходимость, как я понимаю, ни один марксист оспаривать не будет, потому что она очень убедительно доказывается внутри гносеологии.

И текущее состояние диалектики — которое, конечно, далеко от строго формализованного метода построения научных теорий. А именно этого, видимо, от диалектики ожидают скептики здесь и сейчас.

P.S. Кстати, все впечатлившие меня живые философы с пиитетом к диалектике были сплошь математики и физики по первому образованию.)

Можно еще диалектически обсудить вопрос — пролетарий ли программист, и имеет ли он в этой связи право на свою долю при обобществлении жен.

Так, стоп. Пример с кривой/прямой - грамотный. В математике такое есть. Это встречается, когда при при получении площади под кривой мы разбиваем ее на кучу прямоугольников. Которые в нашем рассмотрении прямоугольники, а на деле не совсем. Отсюда получается, что мы приравниваем в этом месте кривую к прямой. Противоречие.

Я чуть позже прочту статью, но я говорю о другом, что нет реальных примеров работы диалектики. Есть куцые примеры передающиеся из уста в уста о качествах воды и колоске, но они наоборот усугубляют мнение читающего: "ради этого нужны замудренные слова? Какой смысл, если я и так это знал"

Обычному человеку показать, что нужны булевы функции. Достаточно показать на компьютер и сказать, что он с помощью них работает. Аналогично дремучему человеку можно объяснить, что квантовая физика нужна, но у человека чуть более продвинутого возникнет вопрос, о каких квантовых вычислениях в обычном Асер идёт речь? Первичный вопрос философии выглядит для типичного технаря именно таким, абсолютно не применимым для проектирования самолётов или чего нибудь другого. Ему объясняют как можно применить в физике, но он как раз специалист по физике, а объясняющие, даже если сами физики не удосуживаются не придумать пример, а взять реальность из своей практике. Философия занятна, действительно, что первично, что вторично, но абсолютно непрактичен. Практичен критерий фальцифицируемости. Тут все ясно сформулировано и логично. Или нуль гипотеза, тоже понятно, как это соотносится с практикой.

Платон учеников, спрашивавших его о пользе философии, с криками выгонял.

У вас какое образование?