Что значит теория конкретная в приложении?
Языком математику называют часто. Отличие в том, что языки предназначены только для именования, тогда как математика ставит целью описание систем, структур, отношений, причём безотносительно к существующим где бы то ни было предметов и явлений.

То есть язык у неё есть, но цель не в том (или не только в том), чтобы именовать и предоставлять алфавит и правила обращения с ним.

>что языки предназначены только для именования
одно из определений формального языка, и вряд-ли его предназначение

А в чем?

В описании систем в т.ч. внутренне непротиворечивых, истинных.
Языки - это системы из алфавита и правил его организации, предназначенные именно что для именования чего-либо и передачи информации.

Можно взять искусственный язык с чисто формальными определениями и внутренней непротиворечивостью, и пока эта система рассматривается как язык, это и будет просто академический пример того, как из ничего можно создать систему с какими-то внутренними правилами и оперировать этой системой как языком. Фактически различий с любой другой математической системой  не будет, но контекст, задача, поставленная этим экспериментом, будет ограничивать этот эксперимент рамками, собственно, обозначенного предназначения - рассмотреть такую-то систему как язык.

Окей, согласен, но то же верно для других областей математики?

Я говорю о математике вообще и о языках вообще.

в математике множество вот так построенных областей

Да. И строятся они с целью рассмотрения этих абстрактных сущностей, выяснения отношений их с другими математическими объектами, в т.ч. из других математических теорий - вообще с целью формализации мыслимых явлений, не только ради пополнения языка ещё одной конструкцией. Но безотносительно каких-то внешних (не математических) дисциплин. Это внешние дисциплины пользуются и математическим языком, и математической БД для конкретных практических целей, но математика во всех отношениях имманентна, полностью в себе. Поэтому королева наук. Можно построить язык на основе математической системы, но наоборот - нельзя.

Да, отлично. Я теперрь понял где был неправ.

>Это внешние дисциплины пользуются и математическим языком, и математической БД

Нам еще крупно везет, что оно периодически проявляется.

При расчете обнаружения Partial Discharge на С у нас раьотает кандидат наук в области высоковольтных токов. Думаю в высокоточных приборах без матана делать нечего...

ну у нас алгоритмы для навигации сочиняют дядьки-профессора, а потом "молодые" ктн их реализуют на плюсах

примерно так же

Он алгоритмирует и пишет схемы для postgres, парень Сишный нёрд поддерживает кб

Вкусно

у меня конкретная математика на русском в бумаге есть