В рейтинге участвует:

групп:

каналов:

Виртуальный сервер на SSD - недорого!

Аренда выделенных и виртуальных серверов (VDS/VPS), хостинг, аренда IP-адресов, администрирование, круглосуточная поддержка

qwarta.ru подробнее

Резервное копирование с проверкой на вирусы!!!

Удобный сервис создания резервных копий на любой сервер сети интернет. Отслеживайте изменения, проверяйте на вирусы. Надежно защитите свой бизнес!

go.backupland.com

Выбираете сервер? Любая конфигурация на заказ!

Аренда физических серверов любых конфигураций под любые запросы - 1С бухгалтерия, игровые сервера, нагруженные проекты, интернет-магазины!

qwarta.ru подробнее

Size: a a a

Теория категорий

559 membersпожаловаться на группу
2019 October 10

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
Aragaer
Ну да. Но что такое "стрелка" между Hom(r, a) и Hom(r, b)?
Что-то, что берёт элемент множества Hom(r,a) и превращает его в элемент множества Hom(r,b).
Конкретно тут, мы пользуемся хаком, что элементы этих множеств - стрелки.
источник
08:56пожаловаться#1

A

Aragaer in Теория категорий
Вот. А еще у меня был затык - весь объект a отправляется в весь объект Hom(r, a), но не конкретные его элементы в конкретные элементы.
источник
08:58пожаловаться#2

A

Aragaer in Теория категорий
это тоже надо было переварить
источник
08:59пожаловаться#3

Oℕ

Oleg ℕizhnik in Теория категорий
У объектов в общем случае нет "элементов"
источник
08:59пожаловаться#4

A

Aragaer in Теория категорий
угу
источник
08:59пожаловаться#5

OP

Oleg Prutz in Теория категорий
Aragaer
Вот. А еще у меня был затык - весь объект a отправляется в весь объект Hom(r, a), но не конкретные его элементы в конкретные элементы.
Да, это часть определения функтора
источник
08:59пожаловаться#6

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
Aragaer
Вот. А еще у меня был затык - весь объект a отправляется в весь объект Hom(r, a), но не конкретные его элементы в конкретные элементы.
Просто тут мы можем расписать это, как поэлементное отображение.
Но такое бывает не всегда.
Ну в смысле, с Hom-функторами всегда, но большинство других функторов так не выражаются.
источник
08:59пожаловаться#7

OP

Oleg Prutz in Теория категорий
Например, список - функтор и он отображает не конкретные элементы множества a в элементы множества [a], а сами объекты
источник
09:00пожаловаться#8

A

Aragaer in Теория категорий
ага
источник
09:01пожаловаться#9

Oℕ

Oleg ℕizhnik in Теория категорий
Например монотонная функция "квадрат" - это функтор, она отправляет натуральные числа (объекты упорядоченного множества)  в натуральные числа, сохраняя порядок
источник
09:03пожаловаться#10

A

Aragaer in Теория категорий
от категорий порядка у меня еще пока до сих пор крыша едет. Если стрелки как отображения я еще могу как-то представить себе, то от стрелок-отношений клинит.
источник
09:04пожаловаться#11

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
Aragaer
от категорий порядка у меня еще пока до сих пор крыша едет. Если стрелки как отображения я еще могу как-то представить себе, то от стрелок-отношений клинит.
От графов не клинит? :-)
источник
09:05пожаловаться#12

Oℕ

Oleg ℕizhnik in Теория категорий
Или например функтор, который берёт натуральное число и отправляет его во множество векторов данной длины, а отношение a <= b в прямоугольную матрицу a x b , где по диагонали стоят 1, а остальные 0
источник
09:05пожаловаться#13

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
А от рефлексивного и транзитивного замыкания графа?
источник
09:05пожаловаться#14

A

Aragaer in Теория категорий
ну с графами еще как-то
источник
09:06пожаловаться#15

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
Aragaer
ну с графами еще как-то
Ну вот и можно представить, что операция композиции стрелок графа, это такой способ задать транзитивное замыкание.
источник
09:07пожаловаться#16

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
Aragaer
ну с графами еще как-то
Ну вот отношение, это такой граф.
источник
09:08пожаловаться#17

A

Aragaer in Теория категорий
ну да
источник
09:09пожаловаться#18

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
Aragaer
ну да
И всё равно, клинит?...
источник
09:09пожаловаться#19

A

Aragaer in Теория категорий
все равно. Надо еще пару дней, чтобы это тоже стало понятным
источник
09:10пожаловаться#20