Size: a a a

Теория категорий

2019 September 24

IJ

Igor 🐱 Jirkov in Теория категорий
Alex Zhukovsky
я просто не понимаю, как функтор из a->b может сделать fb -> fa. С прямым функтором все просто, у тебя есть объект, возьми, раскрой внутреннюю структуру, сделай свою магию, запакуй обратно.

А с обратным, тебе дали функу из b -> a и внезапно тебе дали fa. Как ты отсюда получишь Fb? А хз
Предлагаю пример: категория где все объекты -- целые числа, а морфизмы между ними соответствуют  <= . Функтор пусть будет эндофунктором, который инвертирует числа. Поправьте если глупость говорю.
источник

к

кана in Теория категорий
Alex Zhukovsky
Pred (a -> bool . a -> b)
у тебя неверные типы, Pred b это b -> Bool
источник

IJ

Igor 🐱 Jirkov in Теория категорий
4 -> 5   == neg ==> -4 <- -5
источник

AZ

Alex Zhukovsky in Теория категорий
ну f в любом случае возвращает b, а Pred требует чтобы возвращался bool
источник

AZ

Alex Zhukovsky in Теория категорий
А, блин, (Pred p) это вся большая собка, а не Pred b. Интересно, как хачкель деконструировал его так
источник

AZ

Alex Zhukovsky in Теория категорий
ладно, на вопрос ответ я получил, буду дальше в нюансах хачкеля рзбираться. Всем спасибо!
источник

Oℕ

Oleg ℕizhnik in Теория категорий
Alex Zhukovsky
А контравариантный известный какой-нибудь есть?
я тебе дал три
источник

AZ

Alex Zhukovsky in Теория категорий
Oleg ℕizhnik
я тебе дал три
ну нужно пойти в доку склаы и почитать что это за типы, значит. Я думал есть какие-то общеизвестные типа тех же опшнов или листов
источник

к

кана in Теория категорий
Igor 🐱 Jirkov
4 -> 5   == neg ==> -4 <- -5
ого, отличный пример
источник

к

кана in Теория категорий
Alex Zhukovsky
ну нужно пойти в доку склаы и почитать что это за типы, значит. Я думал есть какие-то общеизвестные типа тех же опшнов или листов
посмотри на пример с числами выше
источник

AZ

Alex Zhukovsky in Теория категорий
кана
посмотри на пример с числами выше
интуитивно вроде это относится к вопросу. но мне непонятно, где тут функтор и в чем он заключается.
источник

к

кана in Теория категорий
функтор в neg, он отображает все объекты (числа) x в -x, а морфизмы (<=) в обратные для отрицательных
источник

YS

Yuriy Syrovetskiy in Теория категорий
контрафункторы разве можно называть просто функторами?
источник

YS

Yuriy Syrovetskiy in Теория категорий
"функтор" разве не означает "ковариантный функтор" по умолчанию?
источник

к

кана in Теория категорий
а почему нет, они отображают С в Сop (или нет, я не знаю сейчас после твоего вопроса)
источник

YS

Yuriy Syrovetskiy in Теория категорий
кана
а почему нет, они отображают С в Сop (или нет, я не знаю сейчас после твоего вопроса)
C в Dop
источник

YS

Yuriy Syrovetskiy in Теория категорий
судя по Википедии, я прав.

этот neg будет морфизмом и контравариантным функтором, но не будет (ковариантным) функтором
источник

YS

Yuriy Syrovetskiy in Теория категорий
лучше вместо "контравариантный функтор" писать "контравариантный_функтор"
источник

к

кана in Теория категорий
кана
а почему нет, они отображают С в Сop (или нет, я не знаю сейчас после твоего вопроса)
ну он естественно не будет ковариантным функтором, у нас тут весь топик - пример контрвариантного функтора

контрвариантный функтор тем не менее все еще функтор

тут я ошибся выше, лучше всего написать С_op -> C
источник

YS

Yuriy Syrovetskiy in Теория категорий
кана
ну он естественно не будет ковариантным функтором, у нас тут весь топик - пример контрвариантного функтора

контрвариантный функтор тем не менее все еще функтор

тут я ошибся выше, лучше всего написать С_op -> C
> контрвариантный функтор тем не менее все еще функтор

докажи
источник