В каком контексте?

У меня нет конкретного текста. Ну например в контексте статей из nlab. Если термины там неоднозначны то пару примеров.

Скорее всего, "расслоение" и "пучок" соответственно

А sheaf тоже пучок?

Да, тут какая-то путаница

Википедия переводит "bundle" как "расслоение"

Это да

"fibration" никак не переводит, но это тоже расслоение

Вот блин

Sheaf совершенно точно пучок и всегда только пучок.
А bundle в смысле fiber bundle, ну вот тоже расслоение.
Менее дифференцированный термин в русском языке получился.

А тогда вопрос, bundle это пучок в каком смысле? Можно ссылку на определение?

Под просто bundle'ом понимают расслоения в Set, ну или в каком-то таком общем виде, без особой внутренней структуры.
Видимо, если говорить про стрелки в каком-нибудь Hask, то ещё применим термин "bundle".
А под fibration уже понимают расслоение в более хитрой категории, типаа начиная с Top, например.
Ну и часто считают, что определение должно быть чуть более навороченно, чем обычная стрелка.
Вот тут —
https://en.wikipedia.org/wiki/Fibration
под "fibration'ом" понимается "расслоение Гуревича", бедного и несчастного.
Это очень даже устоявшийся термин.

В русском языке просто иначе термины построены, fibration -- это расслоение, а fiber bundle его частный случай, локально тривиальное расслоение

Т.е., совсем простой термин.
Оттуда же ссылка на "fiber bundle".

Пучок в каком смысле, ну видимо, пучок расслоения ;-)
Если честно, не знаю, но встречал когда-то такое название.

Я это расслоениями называю.
А пучком только уже sheaf.

Ещё в алгебраической геометрии встречался "пучок" —
https://ru.wikipedia.org/wiki/Пучок_(геометрия)

Причём, в том же курсе лекций, уже вводилось понятие настоящего, правильного пучка ;-) и специально оговаривалось, этот вот пучок, это совсем не тот пучок.

Спасибо, вроде утряслось