Хоть как-нибудь. Мне кажется, что любая попытка формализации вытащит наружу этот заранее неизвестный порядок

а это к чему?

Дак там как раз про теорию множеств лекция, и современные направления. Про большие кардиналы, есть элементы из логики и категорий.

Вообще вопрос задали про трансфинитные множества и про теорию измерений и множеств.

В лекции раскрывается очень много тем, вообще одни из моих самых любимых лекций. Есть про теорему неполноты, доказуемость, теория моделей, тема про взаимную непротиворечивость.

Расскажут что такое rank-into-rank для таких лохов как я?

Да, отличный курс был. Бовыкин на следующий год читал его в улучшенном виде в Академическом Университете. Там, к сожалению, записи не было.

Освещения rank-into-rank не помню, но я с 2012 года его не пересматривал. Кажется, Valery там тоже был, может быть он помнит точнее.

Нет, я не слышал этот курс.

У Бовыкина есть пример с гидрами (лекция 4 или 5 кажется). Отрубаеш одну голову вырастает три, надо доказать что все головы могут быть отрублены и только тогда можно победить гидру :)
Есть пример как раз взаимной непротиворечивости, по то что есть те кто не является сторонниками ZFC. Для одного из объясений приводится задача на терминацию программы.
Говорится что есть три лагеря, сторонники как раз решения в больших кардиналах, платонисты (сторонники разных теорий), и про терминацию.

Ну это ж hydra game, для неё не нужно выползать за пределы арифметики. Это больше про рекурсивные ординалы и тотальность

Ну да, он как раз после этих годр начинает рассказывать про то что есть те кто не является сторонниками ZFC

> есть те кто не является сторонниками ZFC
Вот ведь какие люди!

Ну это не про что я спрашивал, у нас разговор про кардиналы сначала был :)