Подытожу свои мысли. Если бы я делал работу с сетью, я бы выбрал следующие библиотеки, фреймворки:
1)
Seastar - для создания TCP-сервера;
2)
Drogon - для HTTP-сервера;
3) Qt - для TCP и HTTP клиента;
4)
CppRestSDK от Microsoft - для HTTP клиента, если нельзя Qt.