ну условно, как выполнение некой процедуры императивной, это последовательность неких действий, между ними шарится некое текущее состояние (набор переменных). есть состояние - стейтфул. нет состояния - стейтлесс... так то бд и есть "стейт" системы...
вот тебе пример - тебе надо сделать апишку для сервиса бронирования мест в кинотеатре. Ты лочишь за собой места, оплачиваешь, и получаешь. Может платежка не пройти. Через 5 минут если не успел места не у тебя.
Попробуй это сделать "stateless". И потом скажи какая разница как именно у тебя тут api спроектировано?)