Даже в несимметричных задачах

Возможно. Давайте я расскажу что я делаю, а вы скажете где я дурак?

Ну я имею ввиду может у тебя просто в коде где-то есть ошибка?

В этом плане проблема решается только тем чтобы пройтись ещё раз

Хотелось бы надеяться) но всё же можно я озвучу алгоритм?

Да конечно

Есть оператор
H = -D^2 + U(x) (сиречь гамильтониан) определенный на пространстве функций F[-1, 1]
Нужно найти его спектр, при условии, что на концах отрезка собственные функции обращаются в ноль.

Собственно я приближаю собственные функции этого оператора интерполяционным многочленом Лагранжа в узлах Чебышева. Таким образом каждая функция представляется набором своих значений в узлах Чебышева.

Далее я нахожу матрицу Оператора второй производной D^2 (получал двумя методами: 1)из второй производной и 2)из матрицы первой производной возведением в квадрат аналитически
Нахожу матрицу U

Граничные условия учитываю, отбрасывая из итоговой матрицы столбцы и строки относящиеся к граничным узлам (могу пояснить за базар, плюс в одной статье делали так же)
Ищу спектр полученной матрицы - обрубка

Ну в алгоритме я лично вообще не вижу проблемы, то есть это collocation Chebyshev как есть и все норм

Да и с граничными условиями нет проблем если они однородные

И условия Дирихле, а не Неймана

Окей, спасибо. Я просто читал A practise guide to the pseudospectral methods, было тяжело допереть в чем суть псевдоспектралки, пока одну статью не глянул

А какая у этого метода точность? Там рассматривали какой-то комплексный интеграл

Может поможет книга название которой скинул, так конечно скорее всего будет рассмотрен одномерный пример

Можно опять в той же книге посмотреть, ошибка экспоненциально убывает

Я ещё вспомнил

Не помню автора

Там что-то типо

Spectral methods in Matlab

Видел такую

Вот там должно быть много конкретных примеров