хм, на самом деле я коряво сформулировал вопрос, если в контексте, то мне нужно было доказать, что базис пространства кососимметрических тензоров имеет такой вид (скрин), был понятен ход рассуждений с тем, что тензор сначала записываем в обычном базисе, а потом обе стороны равенства альтернируем, но оставался вопрос с тем, почему такое ограничение на индексы, потом дошло, что можно использовать косокоммутативность внешнего произведения, тогда такие внешние произведения, в которых два одинаковых тензора (1,0) типа дают ноль (ну потому что можно местами поменять, должен вылезти минус, отсюда и ноль), а все комбинации с не строго возрастающими последовательностями индексов можно свести к нужным последовательностям (только знаки будут при перестановке меняться), насколько понял, у меня тут мувы схожи с вашими
