А
Я вот сейчас просмотрел этот учебник, и тоже его не увидел. "Доказательство" ОТМ там есть, но максимально корявое, если его вообще можно назвать доказательством
Size: a a a
2021 June 18
Y
Y
.
A
ну так вот же и подсказка! найдёте площадь жёлтой фигуры - она же и будет первообразной.
А
Да уж... в общем, предлагаю так
1. Вспоминаем формулу производой произведения.
2. Записываем ее как
d(UV) = U dV + V dU
3. Берем неопределенный интеграл справа и слева
4. Получаем формулу интегрирования по частям
5. Берем U = √(4 - x²) dV = dx
Находим результат
1. Вспоминаем формулу производой произведения.
2. Записываем ее как
d(UV) = U dV + V dU
3. Берем неопределенный интеграл справа и слева
4. Получаем формулу интегрирования по частям
5. Берем U = √(4 - x²) dV = dx
Находим результат
Y
Эта подсказка всё равно что и без неё
Y
Я такое не вспомню😂
Y
Разве только выучу когда-то
A
действительно, условия задач надо смотреть в оригинале, а не в пересказе.
А
В общем виде? Проще уж проинтегрировать сразу. Честно до сих пор не очень понимаю, что хотел сказать этим автор
A
то есть? вы не умеете искать площадь сегмента круга?
A
так правил интегрирования нет! а площадь ищется вполне школьными методами тривиально.
разумеется, в общем, для того там и проставлена координата x.
разумеется, в общем, для того там и проставлена координата x.
A
он именно это и хотел: показать, как можно находить первообразную геометрически.
А
Ну, вот это меня и смущает. Выглядит как страдание какой-то фигней если чесс. Если там будет √(4 + x²), какую геометрическую фигуру там должен увидеть школьник? Чисто поменяли "-" на "+", и все, лапки кверху
A
там нету 4+x^2. было бы странно показывать это на площади гиперболы, которую в школе не проходят.
А
Ну вот, получается что у нас создается одна лишь иллюзия знания. Пределы считать не умеем, таблицу эквивалентностей получать не умеем, производные не умеем, интегралы, как следствие, тоже
A
вы не поверите, но это и с многочленами ровно так же: поменяли в одном месте плюс на минус - и хрен корни найдёшь, "лапки кверху".
А
А смысл тогда в такой учебе? Получается, что люди растут вот в таком сферическом манямирке подогнанных задач и красивых решений
A
возможно, это будет сюрпризом, но с интегралами вообще так: что-то мы можем проинтегрировать аналитически, а остальное - фиг нам.
A
смысл выучить то, до чего додумалось человечество. не обязательно всё сразу.