ну так вы сами свели к модулю, который раскладывается на 2 графика. зачем усложнять и пытаться построить на одной формуле, когда проще разложить?

Ну насколько я знаю для построения графиков типа |х|-|у-4|=0 используют симметрию, что бы не рассматривать 4 случая

Еще и пока строил, уравнение отредактировали. Ну ок...

почти разобрался с этим вопросом, понял, откуда возникает равенство и в случае корней хар. многочлена (и как это связать с непрерывностью), но возникает вопрос, законны ли такие преобразования? да, вроде  домножаем на все то, что существует без каких-либо ограничений, но все же немного странно

мы его привели к такому (домножили на а - лямбда е и характеристический многочлен)

подскажите, пожалуйста

Ну вырожденный случай гипербол

Корабль 290 000 км/ и сама скорость света 299 792 458. Таким образом  корабль только в 10000 км от конца света?

Что?

Есть функция за законом sqrt(4-x^2), xє[-2;2]. F'(x)=f(x). Найти F(x). Подсказка с учебника: найти площадь фигуры которая изображена на рисунку. И я вот хз как её найти. Вообще без подсказки я пытался найти площадь половины и четверти окружности, так я смогу найти значение F(2),F(-2),F(sqrt(2)),F(-sqrt(2)). Но мне это честно говоря ничего не говорит, кто шарит посмотрите пожалуйста

Или подстановка х = 2 sin(t) или по частям U = √‎(4 - x²), dV = dx

Я только закончил 10-ый клас и вот учу 11, поэтому dV=dx я не совсем понял, но относительно замены, почему я могу её сделать? Разве эта полуокружность такая же как и та, что возникает при графике y= 2sin(t)? Там же период в Пи, а тут целые числа

А причем здесь замена к графику? Когда выполняется замена переменной в интеграле, заменяется и дифференциал. Ну, есть замена
x = 2 sin(t)
dx = 2 cos(t) dt

√‎(4 - x²) dx = √‎(4 - 4 sin²(t)) * 2 cos(t) dt = 4 √‎(1 - sin²(t)) cos(t) dt = 4 cos²(t) dt

Ой как не по красоте раскрыли корень. А как же модуль? :D

А нафиг он нужен?) Там же интервал положительный будет

Будет, никто не спорит.

Просто это обосновать надо. :)

:)

Про замену в интеграле в учебнику пока ещё вообще ничего не сказано, поэтому я из второй части сообщения мало что уловил, нельзя как-то площадь найти, используя школьный материал, без углублённого матанализа?

Сейчас бы называть тривиальную замену углубленным матанализом... ну ок, если бы там были вполне конкретные пределы, например найти площадь половинки или четверти круга, тогда еще ок, используем школьную формулу πr² и готово. А когда нужно взять интеграл в общем виде, как в тетрадке написано, с переменным верхним пределом, т.е. найти первообразную, то его все равно придется так или иначе взять, вопрос в том, с какими усилиями. Замена - один из простых стандартных способов, что в ней сложного? И кстати для формулировки F'(x) = f(x) задачи по типу F(2), F(-2) и т.д. вообще не имеют смысла, потому что первообразных F(x), вообще говоря, бесконечно много. А вот с дополнительным условием F(-2) = 0 (или какое там?) уже лучше