А то что при взаимодействии тела меняют скорости не интуитивно?

Можно и не так

Можно без них

Наоборот же, уравнение Лагранжа выводится из уравнений Ньютона

Нам на физфаке так вводили

Думаю надо икать историю физики. Аксиомы Ньютона, на то и принадлежат именно ему потому что он их выбрал выдумал. Диффуры не нужны.
Вообще их корни скорее всего лежат в решение математических систем уравнений.

Было интересно. Делят величины на операциональные и формально-логические, те, которые из первых можно вывести

Сейчас

Интересно

Вот здесь есть во вступлении, я надеюсь, украинский - не слишком сильная преграда

Спасибо

А вообще, они это взяли то ли у Голдстейна, то ли у Уиттикера. Второй автор мне кстати очень понравился

на ютубе есть лекция Александра Чирцова "законы Ньютона - это нетривиально", можете посмотреть, но это скорее в порядке научпопа

Тоже спасибо

o_O

нет же

Ну вот, вот так вот
Можешь полистать книгу, которую я скинула

Уравнение Лагранджа лежит на принципе возможных перемещений. И это принципиально их отличает от Ньютоновских законов. Лаграндж ищет траекторию путём оптимизации функционала, те отыскания такой функции которая укладываете в заданный диффур. А потом говорит что тела будут двигаться по этой траектории благодаря эволюции времени.   Когда как Ньютоновская теория приводит нас к расходования энергии и в принципе такой вольности не позволяет.
Но вообще Лагранджа стоит почитать в оригинале он там как раз вводит Ньютоновскую механику на основе философских рассуждений.

Просто система уравнений Лагранжа первого рода состоит из уравнений связей и уравнений Ньютона на частицы

Это не "дополненные" уравнения Ньютона, но мной почему-то так воспринимается...