Можете привести пример изоморфизма из N в N, не являющегося тождественным?

реверсный чёт-нечет. да, уже на нём и строится.

для максимизации - пофиг, лишь бы основание больше единицы было.

Спасибо. Есть ли большой смысл досконально в это вникать, если смысл и назначение минимизации функции потерь и нахождения минимумов в направлении антиградиента я понимаю?

Я с нейронками уже почти год работаю, решил углубиться в математику но некоторые основы основ мне кажутся лишними чтобы тратить время и упарываться в них

Я правильно понимаю, что тогда совокупность графиков выглядела бы вот так? В таком случае подходят только а из {-2; 0; 1}. Но Desmos показывает, что при a!=0 и a!=1 есть два корня, при а=0 один корень, при а=1 отказывается вообще что-либо показывать, но тот же Photomath при a=1 указывает на единственный корень -1, то есть корень функции a=-x, как будто бы точка (2;1) функции a=x/2 проколота. Думаю теперь, как из этого всего сложить цельную картину

P.S. Хотя -1 корень только если в комплексном множестве чисел работать, а действительный только 2🤔 Тупик

Посоветуйте,пожалуйста,книги по электродинамике метаматериалов🙏

Total messages: 377178

А почему последовательностью натуральных чисел?

выбираем образ каждого элемента по очереди. при выборе очередного конечное число образов уже занята, остальные позиции нумеруем натуральными числами, выбираем одну из них.

Не знаю, тут нужно аккуратно перешать. Я ещё не совсем уверен в том как вы с положительностью подкоренного выражения обошлись, но не знаю, нужно сидеть и думать.

Обычно такой способ в школьных уравнениях срабатывал, особенно когда под корнем что-то страшное:

√x=b

То

b>0
x=b^2

но так мы обеспечим только инъективность, но не сюръективность. а вот если будем чередовать выбор произвольного и минимального свободного, то получим взаимно-однозначную нумерацию части автоморфизмов произвольными последовательностями натуральных чисел.

Привет

Помогите