Size: a a a

Physics.Math.Code

2021 June 04

И

Ильер in Physics.Math.Code
Чтобы установить равенство линейных пространств, необходимо и достаточно ли установить равенство их размерностей и природы элементов, их составляющих? Например, что в обоих пространствах векторы — это упорядоченные наборы из n вещественных чисел, и т.п.
источник

И

Ильер in Physics.Math.Code
Хотя да, пример я навёл не самый удачный
источник

И

Ильер in Physics.Math.Code
Но суть вы, думаю, поняли
источник

ГG

Глобгор Globgor... in Physics.Math.Code
А что значит природа элементов?
источник

И

Ильер in Physics.Math.Code
Я же указал: например, что векторы из этих пространств — это упорядоченные наборы из вещественных чисел.
источник

И

Ильер in Physics.Math.Code
Просто тут просят доказать равенство пространств, а признаков никаких нету (по крайней мере, не могу найти). Вот и приходится додумывать.
источник

ГG

Глобгор Globgor... in Physics.Math.Code
Хоспади... ну если вы не хотите конкретизировать, то нет. Не критерий
источник

И

Ильер in Physics.Math.Code
А как тогда установить равенство?
источник

ГG

Глобгор Globgor... in Physics.Math.Code
Что такое векторное пространство?
источник

И

Ильер in Physics.Math.Code
Векторы x, y, z ... образуют линейное пространство, когда определены операции сложения этих векторов и умножения их на скаляры над некоторым полем F, и причём эти операции удовлетворяют некоторым аксиомам (надо ли мне их приводить?).
источник

ГG

Глобгор Globgor... in Physics.Math.Code
А откуда такое определение взяли?
Нет, аксиомы не нужно приводить
источник

И

Ильер in Physics.Math.Code
Я ошибся в определении?
источник

ГG

Глобгор Globgor... in Physics.Math.Code
Оно "детское"
источник

И

Ильер in Physics.Math.Code
Это как? Я могу, конечно, заглянуть в учебник, но особой разницы с тем, что навёл я — я не вижу.
источник

ГG

Глобгор Globgor... in Physics.Math.Code
Вот тут впору спросить: а что такое векторы?
источник

И

Ильер in Physics.Math.Code
Элементы векторного пространства
источник

ГG

Глобгор Globgor... in Physics.Math.Code
Ну, если бы видели, вы бы сюда не пришли)
источник

JC

John Cooper in Physics.Math.Code
наверное..
источник

ГG

Глобгор Globgor... in Physics.Math.Code
То есть вы векторное пространстао определяете через векторы, а векторы через векторное пространство? Хороши, хороши
источник

И

Ильер in Physics.Math.Code
Да, мне стоило сказать не «векторы», а «элементы»
источник