Телеграмм чат группы math

Size: a a a

Physics.Math.Code

5355 membersпожаловаться на группу

2021 June 04

Mirumid Mirakbarov in Physics.Math.Code

стойте, это надо доказать, а предполагается, что (1 +a)^(n) >= 1 + an, чем и пользуемся

источник

17:21пожаловаться #1

Женя in Physics.Math.Code

источник

17:22пожаловаться #2

Женя in Physics.Math.Code

вот получается такое неравенство, как дальше быть?

источник

17:23пожаловаться #3

Mirumid Mirakbarov in Physics.Math.Code

ну раз оно получается, то неравенство доказано

источник

17:30пожаловаться #4

Женя in Physics.Math.Code

я наверное что то путаю, мне пока что совсем не ясно

источник

17:31пожаловаться #5

Женя in Physics.Math.Code

попробую еще раз сейчас

источник

17:32пожаловаться #6

МК

Максим Коробов... in Physics.Math.Code

Из скольки этапов состоит доказательство методом мат. Индукции?

источник

17:33пожаловаться #7

Женя in Physics.Math.Code

источник

17:33пожаловаться #8

МК

Максим Коробов... in Physics.Math.Code

Используйте реплай, без него уведомленьки не приходят.

Отлично. Певрый шаг в чем заключается?

источник

17:35пожаловаться #9

Женя in Physics.Math.Code

Доказать для какого-то n, например для n = 1

пробовал для данного неравенства, работает

источник

17:36пожаловаться #10

МК

Максим Коробов... in Physics.Math.Code

Отлично. В нашем примере это работает. Второй шаг?

источник

17:36пожаловаться #11

Женя in Physics.Math.Code

допустим, что для n = k неравенство работает

переходим к шагу 3, и пробуем для n = k + 1

источник

17:37пожаловаться #12

МК

Максим Коробов... in Physics.Math.Code

Допустим. Пока только второй шаг. Как это записать в нашем случае?

источник

17:38пожаловаться #13

Женя in Physics.Math.Code

(1 +a)^k >= 1 + ka

источник

17:38пожаловаться #14

МК

Максим Коробов... in Physics.Math.Code

Отлично. Это н-во верно по предположению.

Левая часть н-ва третьего шага как выглядит?

источник

17:40пожаловаться #15

Женя in Physics.Math.Code

(1 +a)^(k +1)

источник

17:40пожаловаться #16

МК

Максим Коробов... in Physics.Math.Code

Ага. Вы согласны, что, (1+а)^{k+1} = (1+a)(1+a)^k?

источник

17:41пожаловаться #17

Женя in Physics.Math.Code

да

источник

17:42пожаловаться #18

МК

Максим Коробов... in Physics.Math.Code

Последний множитель вам ничего не напоминает?

источник

17:42пожаловаться #19

Женя in Physics.Math.Code

такой же как и во втором шаге

источник

17:42пожаловаться #20