Телеграмм чат группы math

Хм, ну для сонаправленности проекций хватит спроецировать на биссектрису в каком-то одном направлении оба базисных вектора. Например у вектора с горизонтальной оси просто опустить перпендикуляр на бис-су, с вертикальной оси тоже провести перпендикуляр и еще домножить на -1, чтобы развернуть в одну сторону с первой проекцией

источник

20:34пожаловаться #8

ГG

Глобгор Globgor... in Physics.Math.Code

Ну давайте, пробуйте

источник

21:11пожаловаться #9

Pivo_neskvik in Physics.Math.Code

фигню я сказал, сонаправленные проекции разной длины даст исходная матрица из условия

источник

21:17пожаловаться #10

Pivo_neskvik in Physics.Math.Code

чет я запутался

источник

21:18пожаловаться #11

ГG

Глобгор Globgor... in Physics.Math.Code

Ну как- бы задача исходную матрицу получить, собрать

источник

21:20пожаловаться #12

Pivo_neskvik in Physics.Math.Code

Да ,но я не понимаю ,как это сделать. Да, у есть результат ,проекция на биссектрису всей плоскости, есть понимание ,что сначала мы должны сделать ортогональное преобразование (поворот/отражение относительно оси) ,а потом какое-то преобразование с симметричной матрицей. Но я не понимаю ,что дальше,не получается просто продвинуться

источник

21:23пожаловаться #13

ГG

Глобгор Globgor... in Physics.Math.Code

Ну что значит что дальше? Дальше, зная что одно из преобразований проекция (очевидно не ортогональное преобразование) подобрать ортогональное. Подскажу ещё: нужно не только проекция, но и растяжение

источник

21:25пожаловаться #14

Pivo_neskvik in Physics.Math.Code

Ох,неужели получилось. Сначала применяется отражение относительно вертикальной оси (как раз ортогональное преобразование),после этого проекция на биссектрису,которая будет проходить во второй четверти (с учётом растяжений ,которые даёт матрица из условия )

источник

21:33пожаловаться #15

Pivo_neskvik in Physics.Math.Code

источник

21:33пожаловаться #16

Pivo_neskvik in Physics.Math.Code

получается так

источник

21:33пожаловаться #17

Pivo_neskvik in Physics.Math.Code

проекцию (матрицу) можно на 1/2 домножить

источник

21:33пожаловаться #18

Pivo_neskvik in Physics.Math.Code

и тогда норм

источник

21:33пожаловаться #19

Pivo_neskvik in Physics.Math.Code

и получается, что вектор, заданный в стандартном базисе на плоскости, мы сначала отражаем относительно вертикальной оси, а потом с соответствующими растяжениями проецируем на биссектрису (но из-за того, что мы вектор уже отразили, он спроецируется на биссектрису второй четверти, а не первой)

источник

21:36пожаловаться #20