№ 16. Всем привет! Новая задача на стене. По мотивам и вчера разобранной и одной из задач свежего шортлиста к IMO. Допускает разнообразные обобщения))

Григорий Борисович Филипповский читает небольшие 25-минутные лекции по геометрии и видео лежат на канале https://www.youtube.com/channel/UCux_4gNE20q0KPvi6WoRgIQ

Там уже 28 лекций (заголовки на украинском, но лекции на русском). А подписчиков всего 171.
Это не просто «рекомендую всем», это прямо «срочно всем смотреть!».

#реклама
В России откроют первый ЕГЭ-Хаус!

Новая волна тикток-хаусов накрывает Россию — теперь открываются ЕГЭ-Хаусы. С 23 по 25 октября вас ждут лекции, креативные тренировки, секретные гости, концерты, интересные занятия и многое другое. А главное — каждый школьник может попасть туда бесплатно.

Закрывайте тетради, доставайте телефоны и регистрируйтесь прямо сейчас: clc.am/geometria

351. Найдите площадь четверти круга #задача

https://www.mathedu.ru/text/poya_matematika_i_pravdopodobnye_rassuzhdeniya_1975/p111/

в гл. VI книги «Математика и правдоподобные рассуждения» приводится и перевод мемуара Эйлера, где он подробно объясняет, как пришел к пентагональной теореме

​​#реклама

Приглашаем вас на IT-субботник 31 октября!
Онлайн. Для детей и их родителей.

Почему субботник? Потому что целую субботу, с 12:00 (МСК), мы будем разбирать, как школьникам попасть в IT и как из интереса к играм вырастает перспективная профессия.

Фактически это будет большой воркшоп — с практикой, теорией и перерывами (разумеется). Участие бесплатное, нужна только регистрация. А запись мы вам подарим!

Подробная программа

в качестве картинок по выходным — немного геометрии на клетчатой бумаге от Ильи Сиротовского (из октябрьского Квантика)

см. тж. его страницу https://vk.com/math3plus

352. На арене круглого цирка радиуса 10 метров бегает лев. Двигаясь по ломаной линии, он пробежал 30 километров.
Доказать, что сумма всех углов, на которые лев поворачивал, не меньше 2998 радиан.

#задача

Три модели плоскости Лобачевского

https://etudes.ru/models/lobachevskian-plane-models/
Очень наглядное объяснение.

Сайту «Математических этюдов» вчера исполнилось 15 лет, сегодня там «Математический вторник», а значит, появилось новое видео, и это как раз оно.

А еще у «Математических этюдов» появился канал: @EtudesRu

№18. Всем привет! Совсем недавно завершился 15-ый Южный математический турнир, который, как и многое сегодня, проходил дистанционно. В финале в гранд-лиге предлагалась очень прикольная геометрическая задача. Я не буду ее давать в исходной формулировке, а предложу ее, на мой взгляд, в чуть более изящной.

На картинке ниже красный, зеленый и синий углы в сумме составляют прямой угол. Докажите, что прямая PQ проходит через центр описанной окружности треугольника. По-моему, это очень красиво.

нет времени объяснять, смотрите, какая у меня модель икосаэдра!

#картинка

моя модель гиперболического параболоида, о котором сегодня пишут «Математические этюды»: https://t.me/EtudesRu/7

№19. Предлагаю вам сегодня посмотреть на третью задачу с Brazilian Olympic Revenge 2020. Наверняка это очень известный факт, но мне он в таком виде раньше не встречался. Прямая, проходящая через основания биссектрис внутренних углов треугольника, пересекает описанную окружность в точках касания общих внешних касательный к описанной и вневписанной окружностям.

Всем привет! Наконец-то на канале выходит воскресная статья. Сегодня несложный текст про гармонические четырехугольники.

https://m.vk.com/@olympgeom-pro-garmonicheskie-chetyrehugolniki

Исаак Кушнир «Геометрические воспоминания»

Книгу взяла из паблика https://vk.com/math_dosug

Премьера сайта «Математические этюды».

А вы знаете, как изобразить эллипс, обладая лишь карандашом, ниткой и двумя гвоздями? Надо отрезать от нитки кусок и закрепить его концы в двух точках. Кривая, которую нарисует карандаш, если в каждый момент он будет натягивать нить, как раз и будет эллипсом, а закреплённые концы нитки будут находиться в его фокусах. Часто математики именно так и определяют: эллипс — геометрическое место точек, сумма расстояний от которых до двух выделенных точек (фокусов) постоянна.

А что будет, если на плоскость положить уже готовый эллипс из плотного материала и натянуть на него нить карандашом? Оказывается, карандаш, опять нарисует эллипс, причём софокусный тому, на который натягивали нить. Это утверждение называется теоремой Грейвза и именно о ней сегодняшний наш фильм https://etudes.ru/models/conic-sections-confocal-ellipses/.

Эллипс с фокусами P и Q, вписанный в треугольник ABC, касается стороны BC в точке T. Прямая AP второй раз пересекает описанную окружность треугольника BPC в точке X, прямая PT второй раз пересекает ту же окружность в точке Y. Докажите, что точки X и Y равноудалены от середины отрезка BC.

#задача

#задача

​​#реклама

В школе не готовят к студенческой жизни. Подготовьтесь сами — читайте канал Понаехавший.

Как разобраться с документами, как сэкономить с помощью льгот, как приспособиться к общежитию — эти и другие навыки самостоятельной жизни.

Канал ведет студент, который в прошлом году переехал из Красноярска в Москву и поступил в Вышку.

Подписывайтесь на канал и готовьтесь к поступлению!