346. Сколько сторон может иметь выпуклый многоугольник, все диагонали которого равны?

#задача

​​#реклама

Уже решили, куда будете поступать?

У вас есть возможность получить знания и опыт по специальности Data Science & Machine Learning, которые позволят получить востребованную и высокооплачиваемую профессию.

Благодаря совместной программе РАНХиГС и Skillbox, абитуриенты со всей России могут обучаться в престижном вузе без переезда в Москву и получить диплом бакалавра.

Что вас ждёт?
⚙️ учёба в престижном вузе;
⚙️ отсрочка от армии на весь период обучения;
⚙️ стажировка в крутых компаниях;
⚙️ возможность получить ценный практический опыт.

Хотите стать студентом РАНХиГС или узнать подробности? Тогда переходите по ссылке: 🔜 https://clc.am/xILMfA.
Подача документов до — 18 августа!

Решение задачи 346.

#решение

347. Найдите углы треугольника, если его медиана образует со сторонами, выходящими из той же вершины, углы 15° и 30°.

#задача

Всем привет! Гифка по вторникам - теорема Паппа.

Федор Ивлев: «Моё главное геометрическое открытие, или может быть правильно сказать "удивление", лета было в том, что вот в таком вот треугольнике с картинки, нарисованном "по клеточкам", длины сторон отличаются друг от друга меньше, чем на 1%!

Т.е. есть максимально халявный способ с офигительной точностью рисовать а) правильный треугольник по клеточкам б) углы 30 и 60 градусов! Почему за 15 лет моего геометрического развития мне никто об этом не сказал!

P.S. длина нижней стороны 8, а боковой примерно 8,06.»

348. #задача

В 19:30 по МСК начинается лекция Владимира Зинчука «Алгебраические неравенства в геометрии». В частности, будет доказательство неравенства о средних.

Зум: https://us04web.zoom.us/j/7310173673?pwd=M3BwRjRJS2xuOTBjWXJ1dFJyT0Rodz09
Ид: 7310173673
Пароль: Tyron273

#лекция

«Квантик» начинает новый конкурс: http://kvantik.com/konkurs/math/ Одна из задач — какой путь короче: синий или зеленый?

#реклама

Как успешно сдать ЕГЭ и поступить в престижный вуз?
Пройти обучение в ЕГЭbox!

ЕГЭbox — это онлайн-курсы для подготовки к ЕГЭ. Мы удобнее репетитора и в 8 раз дешевле!

Математика, русский язык, обществознание — выберите нужный предмет или сразу несколько и сэкономьте ещё немного.
Живые занятия в Zoom два раза в неделю. Мы сделали несколько вариантов расписания для удобства учеников. Все уроки остаются в записи до конца курса.
Преподаватели — эксперты в ЕГЭ, выпустившие более 10 000 учеников со средним результатом 85+.
Поддержка кураторов в чате 24/7 и отчёты о прогрессе для родителей.
4-недельный майский интенсив в подарок для первого потока!

Записывайтесь на бесплатный пробный урок и проверьте нас в деле!

Осталось всего 10 мест со скидкой 20%! 👉 https://clc.am/u9Zinw.

349. Раскрасьте плоскость в три цвета, чтобы на каждой прямой были точки только двух цветов.

#задача

350. Дан правильный пятиугольник ABCDE. Точки M, H — середины сторон BC и CD соттветственно. Луч AM пересекает в точке G диагональ BD, и в точке F — описанную окружность пятиугольника. Доказать, что описанная окружность треугольника FGC касается AH.

#задача

Это задача с сегодняшнего конкурса учителей. А все задачи тут: https://www.mccme.ru/oluch/zadachi2020.pdf

№15. Всем привет! Новая задача на стене — первая и единственная классическая планиметрия с прошедшей IMO2020. На мой взгляд простая и незамысловатая.

Конечно, следовало ожидать, что развитие зубодробительной техники в геометрии рано или поздно приведет к тому, что сложной классической планиметрии на межнаре не будет, но, признаюсь, я не ожидал, что разворот будет таким кардинальным. Впрочем, предлагая на канале задачи с последних национальных олимпиад и отборов, я старался постоянно отмечать, что в них предлагалась одна классическая планиметрия и одна комбинаторная. Видимо, составители соответствующих олимпиад хорошо понимали тенденции...

Александр Шкловер провел свой вариант занятия знакомства с подвижными чертежами по мотивам первой главы книжки Алексея Сгибнева.

«Я просто говорю, что должно быть построено раньше, а что позже, без слов "данная/фиксированная". И даю задачи парами — с двумя разными порядками построения».

статья К.Кнопа про решение уравнений при помощи циркуля и линейки — из нового номера Кванта (2020-07)

Это, конечно, головоломка Катрионы Ширер. И если для решения вам понадобилась тригонометрия, то проще без тригонометрии.

Дмитрий Швецов записал очень классное интервью с Григорием Борисовичем Филипповским о его жизненном пути, школе, геометрии, олимпиадах, поэзии и многом другом.

Оно длинное, но это ужасно приятные полтора часа: https://www.youtube.com/watch?v=f2v6CwDldZY&t=2224s

Наткнулась на интересную публикацию 1950 года. Это Автореферат к диссертации Н.Ф.Талызиной «Умозаключения при решении геометрических задач».

Рекомендую прочитать учителям геометрии. Вроде, очевидные вещи, а какие-то все же верные акценты.

Например, там замечено, что при решении задач школьники осознают определения, аксиомы и теоремы (геометрические положения), а также, что именно надо делать в этой ситуации (практические положения). И именно практические положения приводят к решению.

Или видно, чем отличаются рассуждения сильных и слабых учеников.

https://www.mathedu.ru/text/talyzina_n_f_1950/p0/