Вот это тоже вопрос.
MacLane в своей известной книге Categories for Working Mathematician обсуждает монады, и у него там есть упражнения, но не факт, что обсуждает таким образом (бикатегории), и там упражнения для математиков. И это глава VI, так что без бэкграунда шансов мало, что будет понятно.