1) Дискриминант можно и типом сделать
2) Значит и в регистре могу с оговоркой на её размер

можешь

А можешь ты к этой строке прибавить число?

Могу все операции сделать с регистром, который предоставляет процессор. Значит могу

И когда ты добавить к строке "1234" в регистре EAX число 6678h, ты получишь ошибку, или число сконвертируется?

Второе

нет

Процессор просто будет работать с регистром как с битами

Ну каким он и является, собственно, базово

интересное описание происходящего

халивар 🥳

и к какому типу типизации это относится?

Он мне не сгенерирует ошибку "Эй, у тебя строка в регистре!"

Он этого не может знать)

именно. значит, типов нет

Ещё повторюсь: тип - это множество значений и операций над ними. Всё, что удовлетворяет этому требованию - тип данных, отсюда и можно заключить, что регистры - тоже типы данных с точки зрения ассемблерного языка. Заключение "именно. значит, типов нет" наводит нас нас невозможность полностью описать контракт, поведение нашей программы в типах, что, конечно, никак не соперничает с определением типов. Практически во всех языках программирования нельзя описать поведение программы в типах.

[Разговор про Си]
- А в int  ты можешь строку положить?
- Могу.
- А если прибавить 1 к int, в котором строка?
- То прибавиться 1 без ошибки.
- Именно, значит типов нет.

Заключение "именно. значит, типов нет" наводит нас нас невозможность полностью описать контракт, поведение нашей программы в типах, что, конечно, никак не соперничает с определением типов.

поведение работы с данными задаёт сам программист. если он считает что это целое без знака - он использует соответствующие операции, если он считает что это вещественное - другие операции. и даже тот же флоат может быть целым без всяких преобразования, потому что прогер видит набор байтов, и тоже вещественное число он может записать в виде ascii символом и сказать "это вещественное число" и применить операции характерные для вещественных.

Может и создать свой тип данных со своим контрактом (политикой) и не утруждать себя низкоуровневыми деталями. В общем, это не совсем про определение типа данных

Типы данных - это понятие из уровня компиляторов/интерпретаторов. Указывая тип переменной, мы говорим компилятору, что этой переменной делать можно, а что нет. При попытке выполнить запрещённую операцию компилятор выдаст предупреждение "погодь, так делать нельзя". В ассемблере мы работаем на уровне непосредственных значений, битов/байтов. Ассемблер (программа) не выдаст никакого предупреждения, если мы попытаемся сделать что-то "недозволенное" -  его точки зрения недозволенных операций с "типами" нет, он вообще не понимает, что это.