Но когда во втором select начинаю вводить даные для поиска, то на сервер не отправляет «тип» с первого select, соответственно во втором select у меня неправильные данные выводятся
Я понял о чём ты, просто решил убедиться, что ты не завтыкал 😊 Смотри в документации, когда я юзал эти виджеты - то с примеров всё работало. https://demos.krajee.com/widget-details/depdrop