типо не попадет в индекс то, что будет в button?
а если это будет ссылка, просто под кнопку стилями отредактированная, или может разместить какую-то миниатюру картинки, а по клику на нее уже развертывать "в полный рост"?
Через js можно что-то вроде спойлербокса сделать, главное что бы тег IMG был в dom-дереве, тогда гугль его увидит
Но не исключено, что скрытые от первичного рендера вещи гугль оценивает, грубо говоря, с пониженным коэффициентом
Например, в условный дескрипшен или фичуред сниппет текст из спойлербокса не попадает
Так что если прямо большие ожидания от картинки, прятать ее за кликом я бы не стал. Может по клику сделать фулсайз, а в верстке просто img с srcset