Мотивация математики не только из физики происходила
(и даже, может быть, не столько) - синтетическая геометрия
появилась до физики, у теории чисел нет ни физической
мотивации, ни очень долго не было практических приложений,
теория Галуа мотивировалась "решением уравнений в радикалах",
что довольно нефизично: физично было бы делать алгоритмы
нахождения корней с нужной точностью (вроде метода Ньютона,
которые появились гораздо раньше); группы возникли тоже
из теории Галуа, они мотивировали эрлангенскую программу
Клейна, представления конечных групп родились из
задачи, которую Дирихле дал Фробениусу, и т.д.
Комплексные числа тоже мотивировались, кстати, решением
полиномиальных уравнений, а комплексный анализ был создан
для того, чтобы решить проблему распределения простых
(что тоже к физике вряд ли имеет отношение).