Задачу, очевидно, надо с обратной стороны решать.
Поставьте на весы чашку с водой - масса m1
поставьте на весы держалку с шариком - масса m2
поставим их вместе, масса стала m1+m2, при этом вес держалки уменьшилась на rho(воды)V(шарика) из-за силы архимеда.
Значит "масса" чашки со стальным шариком m1 + rho(воды)V(шарика)
Ну а с левой массой все и так ясно m1 + rho(воздуха)V(шарика)