В Италии ты получаешь стипуху-зарплату, и не имеешь права легально работать на стороне больше 20 часов, плюс это должно не отвлекать от PhD (хз как проверят, но подписываешь контракт где клянешься, что всё ок). Универу сообщаешь свои банковские данные, чтобы перечисляли зарплату, при этом указываешь данные о двойном налогообложении.