больше вопросов про письма в лабы: а если на сайте лабы сказано, чтобы заинтересованные в стажировках в этой лабе контачили с секретарём (а не с завлабом), то вопрос про наличие аспирантской вакансии всё равно разумно будет завлабу направлять? Я прост чот не могу представить, чтобы секретарь принимал/а большое участие в решении, звать или не звать на интервью потенциального аспиранта.
ИМХО, проверка на способность читать сайт и следовать инструкциям- первый фильтр и стоит писать секретарю. Я знаю много лаб, где секретарь/лаб менеджер работает с завлабом десятилетиями и в большей части ведёт дела сам даже.