В скобках не вижу

И сколько каждый запрос выполняется?

А, вижу

Последний запрос явно ускоряется аналогичным образом

Лефт джоины заменяются на иннер

Остальные надо смотреть

Второй запрос также, соединение с cscart_product_popularity заменить на иннер джоин

3й аналогично

4й и так должен быстро работать

5й запрос ☝️

1й, я так понял, показывает последние добавленные товары, если выпилить из него SQL_CALC_FOUND_ROWS, то тож можно ускорить раз в 100-200

1.
- убираем ORDER BY products.timestamp desc
- оставляем ORDER BY products.product_id desc
- убираем SQL_CALC_FOUND_ROWS
- всякую побочку, которую не выбираем, а только ограничиваем по ней выносим в EXISTS
- избавляемся от GROUP BY

должно работать быстро

SELECT products.product_id,
    IF(shared_descr.product_id IS NOT NULL, shared_descr.product, descr1.product) as product,
    products.product_type,
    products.parent_product_id
FROM cscart_products as products -- (181 153)
LEFT JOIN
    cscart_product_descriptions as descr1 -- (174 225)
        ON descr1.product_id = products.product_id
            AND descr1.lang_code = 'ru'
LEFT JOIN
    cscart_ult_product_descriptions as shared_descr -- (175 810)
        ON shared_descr.product_id = products.product_id
            AND shared_descr.company_id = 1
            AND shared_descr.lang_code = 'ru'
WHERE 1
    AND (products.usergroup_ids = '' OR FIND_IN_SET(0, products.usergroup_ids) OR FIND_IN_SET(1, products.usergroup_ids))
    AND products.status IN ('A')
    AND products.parent_product_id = 0
    AND EXISTS (
        SELECT NULL
        FROM cscart_product_prices as prices -- (182 628)
        ON prices.product_id = products.product_id
            AND prices.lower_limit = 1
            AND prices.usergroup_id IN (0, 0, 1)
    )
    AND EXISTS (
        SELECT NULL
        FROM cscart_products_categories as products_categories -- (193 554)
        INNER JOIN
            cscart_categories -- (1218)
                ON cscart_categories.category_id = products_categories.category_id
                    AND (cscart_categories.usergroup_ids = '' OR FIND_IN_SET(0, cscart_categories.usergroup_ids) OR FIND_IN_SET(1,cscart_categories.usergroup_ids))
                    AND cscart_categories.status IN ('A', 'H')
        WHERE products_categories.product_id = products.product_id
            AND cscart_categories.company_id = 1
    )
ORDER BY products.product_id desc
LIMIT 0, 10;

2.
- тут достаточно заменить LEFT JOIN cscart_product_popularity, на INNER JOIN
- по идее можно ещё сделать как в первом запросе, перенести побочку в EXISTS и избавится от GROUP BY, но достаточно и первого пункта

SELECT
    SQL_CALC_FOUND_ROWS
    products.product_id,
    IF(shared_descr.product_id IS NOT NULL, shared_descr.product, descr1.product) as product,
    popularity.total as popularity,
    products.product_type,
    products.parent_product_id
FROM
    cscart_products as products 
LEFT JOIN
    cscart_product_descriptions as descr1
        ON descr1.product_id = products.product_id
            AND descr1.lang_code = 'ru'
INNER JOIN
    cscart_product_prices as prices
        ON prices.product_id = products.product_id
            AND prices.lower_limit = 1
INNER JOIN
    cscart_products_categories as products_categories
        ON products_categories.product_id = products.product_id
INNER JOIN
    cscart_categories
        ON cscart_categories.category_id = products_categories.category_id
            AND (cscart_categories.usergroup_ids = '' OR FIND_IN_SET(0, cscart_categories.usergroup_ids) OR FIND_IN_SET(1,cscart_categories.usergroup_ids))
            AND cscart_categories.status IN ('A', 'H')
INNER JOIN
    cscart_product_popularity as popularity
        ON popularity.product_id = products.product_id
LEFT JOIN
    cscart_ult_product_descriptions shared_descr
        ON shared_descr.product_id = products.product_id
            AND shared_descr.company_id = 1
            AND shared_descr.lang_code = 'ru'
WHERE 1
    AND cscart_categories.company_id = 1
    AND popularity.total >= 1
    AND (products.usergroup_ids = '' OR FIND_IN_SET(0, products.usergroup_ids) OR FIND_IN_SET(1, products.usergroup_ids))
    AND products.status IN ('A')
    AND prices.usergroup_id IN (0, 0, 1)
    AND products.parent_product_id = 0
GROUP BY
    products.product_id
ORDER BY
    popularity.total desc,
    products.product_id ASC
LIMIT 0, 10;

3. повтор второго

4.
- тут уже всё должно работать быстро, запрос оптимизирован

5.
- заменяем соединения cscart_discussion, cscart_discussion_posts, cscart_discussion_rating на INNER JOIN

SELECT SQL_CALC_FOUND_ROWS products.product_id
, IF(shared_descr.product_id IS NOT NULL, shared_descr.product, descr1.product) as product
, products.product_type
, products.parent_product_id
, AVG(cscart_discussion_rating.rating_value) AS average_rating
, cscart_discussion.type AS discussion_type
, cscart_discussion.thread_id AS discussion_thread_id
FROM cscart_products as products
LEFT JOIN cscart_product_descriptions as descr1 ON descr1.product_id = products.product_id AND descr1.lang_code = 'ru'
INNER JOIN cscart_product_prices as prices ON prices.product_id = products.product_id AND prices.lower_limit = 1
INNER JOIN cscart_products_categories as products_categories ON products_categories.product_id = products.product_id
INNER JOIN cscart_categories ON cscart_categories.category_id = products_categories.category_id
 AND (cscart_categories.usergroup_ids = '' OR FIND_IN_SET(0, cscart_categories.usergroup_ids) OR FIND_IN_SET(1, cscart_categories.usergroup_ids))
 AND cscart_categories.status IN ('A', 'H')
LEFT JOIN cscart_ult_product_descriptions shared_descr ON shared_descr.product_id = products.product_id AND shared_descr.company_id = 1 AND shared_descr.lang_code = 'ru'
INNER JOIN cscart_discussion ON cscart_discussion.object_id = products.product_id AND cscart_discussion.object_type = 'P'
INNER JOIN cscart_discussion_posts ON cscart_discussion_posts.thread_id = cscart_discussion.thread_id AND cscart_discussion_posts.status = 'A'
INNER JOIN cscart_discussion_rating ON cscart_discussion.thread_id = cscart_discussion_rating.thread_id
 AND cscart_discussion_rating.post_id = cscart_discussion_posts.post_id
 AND cscart_discussion_rating.rating_value != 0
WHERE 1
 AND cscart_categories.company_id = 1
 AND (products.usergroup_ids = '' OR FIND_IN_SET(0, products.usergroup_ids) OR FIND_IN_SET(1, products.usergroup_ids))
 AND products.status IN ('A')
 AND prices.usergroup_id IN (0, 0, 1)
 AND products.parent_product_id = 0
GROUP BY products.product_id
HAVING average_rating > 0
ORDER BY average_rating desc, products.product_id ASC
LIMIT 0, 10;

Александр, спасибо большое, но тут самое долгое - это перемножение 170К на 170К строк, от него никуда не деться =(((

Вот первый запрос, было - стало

Я сейчас часть из этих блоков отключил совсем, часть переориентировал на категорийную фильтрацию, стало всё летать.

мускуль не будет извлекать все 170к строк, если убрать в первом запросе SQL_CALC_FOUND_ROWS