Oℕ
Size: a a a
2020 March 20
NV
Про категорию пар морфизмов не совсем понял
Oℕ
Ну если мы будем трактовать определение из ФП как не требующее взаимой обратимости функций в imap, можно будет построить категорию
и даже с операцией
bimorph C
| Ob => Ob C
| Hom a b => Hom a b × Hom b a
| id a => (id a, id a)
| compose (f1, f2) (g1, g2) => (f1 compose g1, g2 compose g1)
и даже с операцией
| dagger (f1, f2) => (f2, f1)
Oℕ
и тогда можно говорить о функторах
bimorph C -> DOℕ
речь о том, что и такие и такие функторы можно вполне определить
Oℕ
наверное, вариант с изоморфизмами будет более полезным
NV
Понял, спасибо
2020 March 24
AG
2020 March 25
МБ
@elemir90 возможно, интересненькое.
2020 March 28
AG
2020 April 01
AG
John Baez 01:52
Everyone can see slides of my talk Structured cospans and double categories here:
http://math.ucr.edu/home/baez/structured/
See you on Wednesday April 1st at 5 pm UTC, which is 10 am in California, 1 pm on the east coast of the United States, or 6 pm in the UK. It will be held online via Zoom, here:
https://ucr.zoom.us/j/607160601
unless I give up due to some technical disaster and switch to YouTube.
Everyone can see slides of my talk Structured cospans and double categories here:
http://math.ucr.edu/home/baez/structured/
See you on Wednesday April 1st at 5 pm UTC, which is 10 am in California, 1 pm on the east coast of the United States, or 6 pm in the UK. It will be held online via Zoom, here:
https://ucr.zoom.us/j/607160601
unless I give up due to some technical disaster and switch to YouTube.
2020 April 02
ЕО
А есть какая-то связь между производными категориями и гомотопическими категориями?
Более точно, можно ли на категории комплексов задать модельную структуру, чтобы слабыми эквивалентностями были квази изоморфизмы?
Более точно, можно ли на категории комплексов задать модельную структуру, чтобы слабыми эквивалентностями были квази изоморфизмы?
2020 April 09
AG
https://arxiv.org/abs/2001.05778 Hofstra, Scott, "Aspects of categorical recursion theory"
МБ
Интересно, а Филип Скотт родственник Дана Скотта?
МБ
https://arxiv.org/abs/2001.05778 Hofstra, Scott, "Aspects of categorical recursion theory"
Спасибо за ссылку. Весьма полезно лично для меня.
2020 April 11
к
некоторые (а может все) определение категорий включает это:
сопоставление каждому объекту b морфизма id_b : b -> b, такому что f . id_a = id_b . f = f
сопоставление каждому объекту b морфизма id_b : b -> b, такому что f . id_a = id_b . f = f
к
блин пока писал вопрос, тот отпал
к
ну если кратко, я хотел узнать, можно ли построить категорию без явно единичных морфизмов, то есть что-то вроде
f : A -> B, g : B -> A, id_a := gf, id_b := fg (не равны, а определены как)
но понял что тогда композиция не будет определена, fg не равна никакому морфизму, значит нужен третий и четвертый морфизмы, а это и будут единичные
f : A -> B, g : B -> A, id_a := gf, id_b := fg (не равны, а определены как)
но понял что тогда композиция не будет определена, fg не равна никакому морфизму, значит нужен третий и четвертый морфизмы, а это и будут единичные
KV
ну если кратко, я хотел узнать, можно ли построить категорию без явно единичных морфизмов, то есть что-то вроде
f : A -> B, g : B -> A, id_a := gf, id_b := fg (не равны, а определены как)
но понял что тогда композиция не будет определена, fg не равна никакому морфизму, значит нужен третий и четвертый морфизмы, а это и будут единичные
f : A -> B, g : B -> A, id_a := gf, id_b := fg (не равны, а определены как)
но понял что тогда композиция не будет определена, fg не равна никакому морфизму, значит нужен третий и четвертый морфизмы, а это и будут единичные
Ну почему, можно просто добавить не единичные, чтобы была композиция