В монаду всё запихать, как обычно. И получить категорию Клейсли. Вроде, это стандартный метод.

Допустим, что функции у меня без побочных эффектов

Значит в Си всё-таки задана категория множеств (при условии, что функции чистые и тотальные)?

В Си, и даже в Haskell не заданы никакие категории. Но, Вы можете определить какую-нибудь категорию, например, категорию некоторых перечислимых множеств и тотальных функций между ними, и доказать, что определённый набор конструкций в Си (или haskell, или javascript) обладает нужными свойствами, которые в дальнейшем можно использовать для категорного анализа.

Это же математические модели всё. Наш способ говорить и рассуждать о физической реальности и что-то конструировать в ней.

Си не конструировался с учётом ТК, но это не должно мешать использовать категорный анализ для программ на Си.

Согласен, я не так выразился

Если я хочу выразить произведение через предел, то константный функтор из индексной категории будет бифунктором?

Будет бифунктором в каком смысле?

Нет. Будет просто функтор

ну если у вас есть две дискретных категории из m и n объектов, их произведением будет являться дискретная категория из m * n объектов, и константный функтор и вообще любая диаграмма  из неё будет бифунктором

Не могу тогда представить его. Допустим у меня есть объекты Ai и Bi в индексной, я их отображаю в A × B

Если это произведение, то диаграмма будет без f

поэтому да - если вы вы выражаете произведение составного или бесконечного числа объектов, можно считать, что ваш функтор - это бифунктор из какой-нибудь пары категорий

То есть диаграмма не подходит по случай с произведением?

Нужно две индексных категории?

с проиведением скольки объектов?

Двух

нет, индексная категория одна

но она сама по себе может быть произведеним

Ну. Бифунктор из C и D - это же, всё равно, функтор из C × D.