Size: a a a

Теория категорий

2019 December 18

IJ

Igor 🐱 Jirkov in Теория категорий
Alex Zhukovsky
я пытаюсь понять что такое лимиты
Попробуй так.

Что такое диаграмма? Мы взяли категорию-шаблон A и подсветили с помощью функтора похожий на неё кусочек в B (это диаграмма).

Что такое вершины конусов? Это "смежные" объекты в B из которых можно морфировать в любой объект на диаграмме.

Что такое предел? Это наилучший, оптимальный из "смежных" объектов, такой, из которого можно добраться не только до объектов диаграммы, но и до всех других "смежных" объектов.

Предела может не быть. Он также  определяется с точностью до изоморфизма, ибо из изоморфных (между ними стрелки <- и -> ) кандидатов на предел нет способа отдать предпочтение какому-то одному.
источник

IJ

Igor 🐱 Jirkov in Теория категорий
Поправьте если ошибся где-то
источник

A

Aragaer in Теория категорий
ну не "подсветили", а вложили. То есть мы взяли диаграмму и вложили ее в категорию. Образ этого вложения это какой-то кусок категории
источник

A

Aragaer in Теория категорий
конус это объект вне этого куска, из которого есть стрелки во все объекты этого куска (со всеми этими стрелками)
источник

A

Aragaer in Теория категорий
предел это такой конус, что любой другой конус однозначно пропускается через данный. Если пределов больше одного, то каждый из них однозначно пропускается через другого, а значит они изоморфны
источник

NM

Námo Morimando in Теория категорий
Aragaer
конус это объект вне этого куска, из которого есть стрелки во все объекты этого куска (со всеми этими стрелками)
Не обязательно вне
источник

A

Aragaer in Теория категорий
ок
источник

A

Aragaer in Теория категорий
просто "есть стрелки во все объекты"
источник

Oℕ

Oleg ℕizhnik in Теория категорий
Igor 🐱 Jirkov
Попробуй так.

Что такое диаграмма? Мы взяли категорию-шаблон A и подсветили с помощью функтора похожий на неё кусочек в B (это диаграмма).

Что такое вершины конусов? Это "смежные" объекты в B из которых можно морфировать в любой объект на диаграмме.

Что такое предел? Это наилучший, оптимальный из "смежных" объектов, такой, из которого можно добраться не только до объектов диаграммы, но и до всех других "смежных" объектов.

Предела может не быть. Он также  определяется с точностью до изоморфизма, ибо из изоморфных (между ними стрелки <- и -> ) кандидатов на предел нет способа отдать предпочтение какому-то одному.
"кусочек", конечно, спорный момент
индексная категория может содержать значительно больше объектов, чем категория в которой ищется предел
источник

Oℕ

Oleg ℕizhnik in Теория категорий
но не суть, понятно
источник

A

Aragaer in Теория категорий
тогда понятно, почему предел диаграммы из одного объекта это он сам и есть
источник

IJ

Igor 🐱 Jirkov in Теория категорий
Oleg ℕizhnik
"кусочек", конечно, спорный момент
индексная категория может содержать значительно больше объектов, чем категория в которой ищется предел
Ну так-то можно в диаграмме схлопнуть все объекты  индексной категории в один :)
источник

Oℕ

Oleg ℕizhnik in Теория категорий
Igor 🐱 Jirkov
Ну так-то можно в диаграмме схлопнуть все объекты  индексной категории в один :)
да
источник

EP

Emelian Piker (Евгений) in Теория категорий
Перечитал документ, кажется что именно вот это замечание позволяет теории категорий описать то пи-исчисление которое получилось после убирания ожидания о доставке. То есть если ожидание о доставке есть то оно не вписывается в теорию категорий, похоже что пи исчисление частично ошибочно в этом смысле (по моему мнению)
источник

EP

Emelian Piker (Евгений) in Теория категорий
Мне даже кажется что надо строить такое исчисление наоборот, а именно начинать с того что будет наилучшим образом вписыватся в теорию категорий
источник

МБ

Михаил Бахтерев in Теория категорий
Emelian Piker (Евгений)
Перечитал документ, кажется что именно вот это замечание позволяет теории категорий описать то пи-исчисление которое получилось после убирания ожидания о доставке. То есть если ожидание о доставке есть то оно не вписывается в теорию категорий, похоже что пи исчисление частично ошибочно в этом смысле (по моему мнению)
Очень мутное замечание. А как взаимосвязаны гарантии доставки с ТК? Ведь, вроде как, известны полностью абстрактные категорные модели пи-исчисления.
источник

ЕО

Евгений Омельченко in Теория категорий
Михаил Бахтерев
Очень мутное замечание. А как взаимосвязаны гарантии доставки с ТК? Ведь, вроде как, известны полностью абстрактные категорные модели пи-исчисления.
+
источник

EP

Emelian Piker (Евгений) in Теория категорий
Михаил Бахтерев
Очень мутное замечание. А как взаимосвязаны гарантии доставки с ТК? Ведь, вроде как, известны полностью абстрактные категорные модели пи-исчисления.
Гарантии доставки как раз не связаны с теорией категорий, в документе отказались от гарантий чтобы уложить лучше в теорию 2cat
источник

МБ

Михаил Бахтерев in Теория категорий
Emelian Piker (Евгений)
Гарантии доставки как раз не связаны с теорией категорий, в документе отказались от гарантий чтобы уложить лучше в теорию 2cat
А что означает "отказались"?
источник

EP

Emelian Piker (Евгений) in Теория категорий
Так вот я фрагмент специально показал, они там пишут что вот выкрутильсь с урезкой, урезку сделали специально, "2.1 Our running process calculus"
источник