PG
Там ещё VerifiedMonoid есть
Size: a a a
2019 August 27
PG
Он добавляет законы
ЕО
Не очень понятен вопрос Ваш, без ассоциативности и свойств единицы это не моноид, а просто алгебраическая структура с бинарной операцией и выделенным элементом
AZ
Ага понял
ЕО
Не очень корректно такое называть моноидом на математическом языке
NI
Про теоретико-множественную интуицию для малых категорий —
https://proofwiki.org/wiki/Cayley's_Theorem_(Category_Theory)
https://proofwiki.org/wiki/Cayley's_Theorem_(Category_Theory)
AZ
3. Considering that Bool is a set of two values True and False, show
that it forms two (set-theoretical) monoids with respect to, respectively, operator && (AND) and || (OR).
4. Represent the Bool monoid with the AND operator as a category:
List the morphisms and their rules of composition.
that it forms two (set-theoretical) monoids with respect to, respectively, operator && (AND) and || (OR).
4. Represent the Bool monoid with the AND operator as a category:
List the morphisms and their rules of composition.
AZ
Первое очевидно, фигаришь unit = True и compose = (&&)
AZ
а во втором задании что имеется ввиду?
YS
наверно, посмотреть на True и False как на стрелки
AZ
Если учесть мои вопросы выше, такое ощущение что категория из стрелок
id и notAZ
с другой стороны как отличать && и ||, и то и то будет состоять из таких стрелок, ведь у була всего 2 значения
YS
с другой стороны как отличать && и ||, и то и то будет состоять из таких стрелок, ведь у була всего 2 значения
зачем их отличать? это два разных моноида
AZ
Два моноида которые абсолютно одинаково выглядят?
AZ
Но по логике они ж ваще разные
DM
с другой стороны как отличать && и ||, и то и то будет состоять из таких стрелок, ведь у була всего 2 значения
задание - сделать категорию объект которой конкретный моноид
объект есть - надо доопределить оставшееся
объект есть - надо доопределить оставшееся
YS
Два моноида которые абсолютно одинаково выглядят?
нет, у них разные композиции
AZ
А композицию как задавать?
AZ
стрелки окей, это просто, т.к. каждая стрелка это какое-то значение ( в локально малой категории)