Ок, попробую максимально кратко подразумевая, что вам надо вызвать метод у экземпляра вьюхи. Если вам надо просто вызвать метод модуля, то вообще проблем не должно быть, это тривиально и описано в документации.
У вас есть модуль, это обычный модуль бриджа, т.е. вы можете из JS вызывать нативные методы (методы этого модуля). Этот модуль наследует от RCTViewManager, который реализует абстракцию компонента, т.е. можно создавать нативные вью и передавать им св-ва. Всё. Больше ничего нет.
Чтобы вызвать метод на конкретном экземпляре вьюхи (нативного компонента), надо поступить следующим образом:
1. Сделать нативный метод в модуле (менеджере вьюхи), которому помимо остальных аргументов, передавать reactTag (это идентификатор экземпляра вьюхи).
2. В этом методе по тэгу получить экземпляр нативной вьюхи при помощи RCTUIManager
3. Проверить, что он вашего класса (на всякий случай) и приведя к типу вашей вьюхи дернуть метод.
Вот так это сделано в react-native-video:
1. JS часть. Получение тега (findNodeHandle) и вызов метода на нативном модуле с этим тегом:
https://github.com/react-native-community/react-native-video/blob/master/Video.js#L772. Натив. Метод в нативе, принимающий тэг и вызывающий реальное действие на экземпляре вьюхи:
https://github.com/react-native-community/react-native-video/blob/master/ios/Video/RCTVideoManager.m#L68